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湘教版必修第一册同步练习:2.2.1 第2课时 对数的概念和运算律

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1.下列结论中正确的是(  ).①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,则x=10;④若e=lnx,则x=e2.A.①③B.②④C.①②D.③④2.lga与lgb互为相反数,则(  ).A.a+b=0B.a-b=0C.ab=1D.3.若lgx-lgy=a,则(  ).A.3aB.C.aD.4.若3a=2,则log34-log36可用a表示为(  ).A.2a-1B.a-1C.a+1D.1-2a5.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实数根,则(lgab)2的值等于(  ).A.2B.C.4D.6.已知lg2=a,lg3=b,则lg6=__________,__________.7.化简:__________.8.(lg2)2+lg20·lg5=__________.9.计算下列各式的值:(1)lg14-+lg7-lg18;(2)(log63)2+log618·log62.10.(原创题)已知2lg(x-1)-lg(2x+6)=0,求x的值. 参考答案1.答案:C解析:lg(lg10)=lg1=0,故①正确;lg(lne)=lg1=0,故②正确;若10=lgx,则x=1010,故③不正确;若e=lnx,则x=ee,故④不正确,选C.2.答案:C解析:由已知得lga+lgb=0,所以lg(ab)=0,即ab=1,故选C.3.答案:A解析:=3(lgx-lg2-lgy+lg2)=3(lgx-lgy)=3a,故选A.4.答案:B解析:由3a=2得a=log32,而log34-log36==log32-1=a-1,故选B.5.答案:C解析:依题意得lga+lgb=2,即lgab=2,于是(lgab)2=22=4,选C.6.答案:a+b b-a7.答案:-5解析:==log22-5=-5.8.答案:1解析:(lg2)2+lg20·lg5=(lg2)2+lg5·(1+lg2)=(lg2)2+lg2·lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=lg10=1.9.解:(1)原式=lg14-+lg7-lg18==lg1=0.(2)原式=(log63)2+(log63+1)log62=(log63)2+(1+log63)=(log63)2+(1+log63)(1-log63) =(log63)2+1-(log63)2=1.10.解:由已知得2lg(x-1)=lg(2x+6),∴lg(x-1)2=lg(2x+6),故(x-1)2=2x+6,即x2-4x-5=0,∴x=5或x=-1.但当x=-1时,lg(x-1)无意义.故只能取x=5.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-03-22 03:30:01 页数:3
价格:¥3 大小:63.55 KB
文章作者:U-344380

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