湘教版必修第三册教案6.1.1 几类简单的几何体

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几类简单的几何体【教学目标】知道多面体及其有关概念。如面、棱、顶点能力目标：经历观察、抽象、比较、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见几何体情感目标：渗透数学文化，拓宽学生视野，激发学生学习数学的兴趣。【教学重难点】多面体的棱、顶点和面数之间的关系。【教学过程】（一）知识导入(1)图中的每个几何体各有多少个面？每个面分别是什么图形？(2)这些几何体都是由什么图形围成的？2．合作交流发现温馨提示1：由多边形围成的几何体。叫做多面体。围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱。多边形的顶点叫做多面体的顶点。温馨提示2：圆柱、圆锥、球不是多面体。因为围成它们的面的棱长）圆柱体侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R2）体积=πR2h（这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）圆锥体侧面积=πRl全面积=πRl+πR2体积=πRh（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高）（二）典例分析。用8个棱长都为a的立方体，组成一个长方体。（1）有哪几种不同的组合方式？（2）按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？解：（1）共有三种不同的组合方式。（2）图1长方体的表面积4(8a·a)+2a2=34a2；图②所示长方体表面积为2(2a·4a)+2(4a·a)+2(2a·a)=28a2．图③所示长方体表面积为6(2a·2a)=24a2．所以，按图③所示的方式组合成的长方体表面积最小。（三）学以致用1．六棱柱有多少个面？多少条棱？多少个顶点？每个面各是什么平面图形？2．用一个平面截一个球，所截得的面积是什么形状的图形？ 3．一个长方体水箱长为40cm，宽为25cm，高为35cm，水箱内放有10cm深的水。如果放入一个棱长为10cm的立方体铁块，水面将离水箱上端距离多少？4．（1）如图，将一根长为20cm的细木筷斜放在一个高15cm，底边半径为4cm的无盖圆柱形杯子内。木筷露在杯子外面的部分至少有多长？（2）如果将（1）中的筷子斜放在一个高15cm，底面边长为7cm的正方形的无盖的长方体的容器内。木筷露在容器外面的部分至少有多长(精确到O.1cm)？拓展提高，小荷才露尖尖角1．选择题：在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地下落，容器内水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器可能是()。2．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图所示的是这个立方体表面的展开图。任意抛掷这个立方体，落定后，朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的2倍的概率是多少？

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-21 05:35:02 页数：3

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文章作者：U-344380

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