广东省茂名市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．已知，则下列选项错误的是（　　）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在数轴上表示不等式﹣1＜x2，其中正确的是（　　）A．B．C．D．4．如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则△AED的周长（　　）A．14B．10C．18D．不能确定5．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　）A．3B．2C．﹣2D．﹣37．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤28．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（　　）A．2B．3C．4D．59．如图，正方形的网格中，点A，B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（　　）A．6B．7C．8D．910．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为（　　）A．10B．20C．D． 二、填空题11．已知点在第二象限，则m的取值范围是．12．关于x的不等式组，则x的正整数解为．13．已知等腰三角形中的一个内角为100°，则这个等腰三角形的顶角为．14．如图，平移后得到，若，，则平移的距离的是．15．如图，在中，，平分，于D．如果，那么等于．16．如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若∠CAE=55°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为.三、解答题18．解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在数轴上表示出来．19．解下列不等式组：．20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．（1）把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的；（2）把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的．21．如图，P是内一点，于点A，于点B，连接，．求证：平分．22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕O点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．23．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数． 24．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．（1）求证：CF=EB．（2）若AB=12，AF=8，求CF的长．答案1．A2．B3．A 4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．D11．12．1，213．100°14．315．10cm16．75°17．318．解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x≤2，把解集在数轴上表示如图所示：19．解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x≥－3，∴不等式组的解集为－3≤x≤1．20．解：⑴如图所示，即为所求：⑵如图所示，即为所求．21．证明：∵，∴．∵于点A，于点B， ∴P在的角平分线上，∴平分．22．解：⑴如图即为所作，；⑵如图：即为所作，．23．（1）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°；故答案为：35°（2）解：∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°，∴旋转角为30°．故答案为：30°24．（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB70°，∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC，∴在△DAC中，∠DCA＝∠A＝40°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°；（2）解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC，EC＝EA＝5，∴AC＝2AE＝10，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=AC+BC+BD+DA＝AC+BC+BD+DC＝10+17＝27．25．（1）证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，∴DE=DC．在△CDF与△EDB中，∵， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=EB（2）解：设CF=x，则AE=12﹣x，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE．在△ACD与△AED中，∵，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC=AE，即8+x=12﹣x，解得x=2，即CF=2．