浙江省绍兴市新昌县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中阶段性联考数学试题一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）A．B．C．D．2．N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（　　）A．B．C．D．3．下列各对数是二元一次方程的解的是（　　）A．B．C．D．4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）A．B．C．D．5．如图所示，下列条件能判断∥的有（　　）A．B．C．D．6．若方程组的解也是方程的解，则的值为（　　）A．1B．2C．3D．47．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°8．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．D．9． 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（　　）A．B．C．D．10．如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形面积为（　　）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．计算＝．12．如图，直线a，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：．13．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=度．14．已知，，则的值为．15．如果长方形的面积为，宽为，则它的长是．16．在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为kg.17．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺元．18．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t=秒时，两块三角尺有一组边平行．三、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．）19．计算：（1）（2）20．先化简，再求值：，其中，21．解下列方程（组）： （1）（2）22．如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3.（1）说明AB∥CD的理由；（2）若AD⊥BD交于点D，∠CDA=34°，求∠2的度数.23．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．24．图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，可得：；（2）若，，求的值．（3）当时，求的值． 答案1．A2．D3．A4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．C11．-6ab12．同旁内角互补，两直线平行13．7014．1515．16．817．3718．10，15或2519．（1）解：原式==（2）解：原式==20．解：原式==当，时，原式= 21．（1）解：①+②，得，即把代入①，得，得∴原方程组的解是（2）解：∴22．（1）解：∵BC平分∠ABD∴∠2=∠1∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∥CD（2）解：∵AD⊥BD∴∠ADB=90°∵∠CDA=34°∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°∵AB∥CD.∴∠ABD==56°∵BC平分∠ABD∴∠2=28°23．（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，由题意，得，解得.答：1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次分别运送3吨和5吨；（2）解：由题意，得∵，均为非负整数∴，答：有两种租车方案：①租A型车2辆，B型车5辆；②租A型车7辆，B型车2辆24．（1）4mn （2）解：由（1）得∴（3）解：