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山东省泰安市新泰市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

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七年级下学期期中数学试题一、单选题1.下列是二元一次方程的是(  )A.B.C.D.2.已知是方程的一个解,那么的值是(  )A.-2B.2C.-4D.43.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a//b的是(  )A.B.C.D.4.下列选项中,假命题是(  )A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.两点之间,线段最短D.邻补角互补5.如图,已知直线.直角三角板的直角顶点C在直线b上,若,则(  )A.B.C.D.6.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问:甲、乙持钱各几何?”大意是:甲、乙二人带着钱,不知是多少,若甲得到乙的钱线数的,则甲的钱数为50,若乙得到甲的钱数的,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?设甲有钱为x,乙有钱为y,可列方程组为(  ) A.B.C.D.7.以下事件中:①两个奇数的乘积是奇数;②抛掷一枚均匀的骰子,朝上点数为2;③每天太阳从东边升起;④明天要下雨:⑤长分别为2,3,4的三条线段能围成一个三角形.是必然事件的有(  )A.5个B.4个C.3个D.2个8.二元一次方程有一组解互为相反数,则y的值为(  )A.2B.1C.0D.-19.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.量的数据如图,则桌子的高度等于(  )A.B.C.D.10.从这六个数中随机抽取一个数,恰好为负数的概率为(  )A.B.C.D.11.如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于点,,与正比例函数交于点,已知点的横坐标为2,以下结论:①关于的方程的解为:②对于直线,当时,:③对于直线,当时,:④方程组的解为,其中正确的有(  )个 A.1B.2C.3D.412.如图,的角平分线、相交于,,,且于,下列结论:①;②;③平分;④.其中正确的结论的个数是(  ).A.1B.2C.3D.4二、填空题13.以下成语:①守株待兔;②瓮中捉鳖;③百步穿杨;④水中捞月.所描述的事件中是不可能事件的是  (填序号).14.把方程改写成用含的式子表示的形式是:  .15.如图,直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m,3),则方程组的解为  。16.小明家的客厅地板如图所示,一个小球在地板上任意滚动,并随机停留在某块地板砖上,每块地板砖的大小质地完全相同,那么小球停留在黑色区域的概率是  .17.如图,,且CF平分∠AFE,若,则∠A的度数是  . 18.如图,是的平分线,是的平分线,与交于,若,,则  .三、解答题19.解下列方程(组):(1)(2)20.“五·一”期间,某书城为了招徕顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元图书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.(1)写出任意转动一次转盘获得购书券的概率;(2)写出任意转动一次转盘获得45元,30元,25元的概率.21.如图,已知是直线上的一点,平分,射线, (1)求的度数;(2)若,求证:;22.已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球,6个黑球,3个红球.(1)求从袋中任意摸出一个球是红球的概率;(2)若要使摸到红球的概率为,则需要在这个口袋中再放入多少个红球?23.已知,如图,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠2,∠3=∠C.(1)求证:AB//MN.(2)若∠C=40°,∠MND=100°,求∠CAD的度数.24.春节即将来临,抗击新冠疫情防控工作至关重要,某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质,其两种物资的生产成本和销售单价如表所示:种类生产成本(元/件)销售单价(元/件)酒精消毒液5662额温枪84100(1)若该公司2020年12月生产两种物资共100万件,生产总成本为7280万元,请用列二元一次方程组的方法,求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件?(2)该公司2021年1月生产两种物资共150万件,根据市场需求,该月将举办迎新年促销活动,其中酒精消毒液的销售单价降低2元,额温枪打9折销售.若设该月生产酒精消毒液x万件,该月销售完这两种物资的总利润为y万元,求y与x之间的函数关系式.25.△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高. (1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°,请说明∠DAE的度数;(2)如图2(∠B<∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系;(3)如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,请直接写出∠G的度数  . 答案1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.A11.C12.C13.④14.15.16.17.40°18.19.(1)解:,①②,,解得,把代入①,,解得,∴原方程组的解是;(2)解:方程组整理得:,把②代入①得:, 合并得:,解得:,把代入②得:,则方程组的解为.20.(1)解:P(任意转动一次转盘获得购物券)(2)解:P(获得45元购物券),P(获得30元购物券)P(获得25元购物券)21.(1)解:∵,∴,∵CE平分,∴;(2)解:∵,∴,∴,∵,∴,∴.22.(1)解:∵袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球,6个黑球,3个红球,共有18个球,∴任意摸出一球,摸到红球的概率是;(2)解:设需要在这个口袋中再放入x个红球,根据题意得:,解得:x=27,经检验x=27是原方程的解,答:需要在这个口袋中再放入27个红球.23.(1)证明:∵EF⊥AC,DB⊥AC,∴EF∥DM,∴∠2=∠CDM,∵∠1=∠2,∴∠1=∠CDM,∴MN∥CD, ∴∠C=∠AMN,∵∠3=∠C,∴∠3=∠AMN,∴AB∥MN;(2)解:∵MN∥CD,∴∠C=∠AMN=40°,∵∠MND=100°=∠AMN+∠CAD,∴∠CAD=100°-40°=60°.24.(1)解:设该月酒精消毒液生产了a万件,额温枪生产了b万件,依题意得:,解得:.答:该月酒精消毒液生产了40万件,额温枪生产了60万件.(2)解:设该月生产酒精消毒液x万件,该月销售完这两种物资的总利润为y万元,则该月生产额温枪(150-x)万件,依题意得:y=(62-56-2)x+(100×0.9-84)(150-x)=-2x+900.答:y与x之间的函数关系式为y=-2x+900.25.(1)解:是的高,是的角平分线,,(2)解:是的高, 是的角平分线,,即;(3)45°

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 11:35:02 页数:10
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文章作者:送你两朵小红花

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