山东省青岛市黄岛区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．计算﹣a2•a3的结果是（　　）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a62．2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来巨大的视听震撼，让人赞叹不已．一般情况下，网络的延迟时间只有秒，可以说是即时传输．将数据用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．3．如图，给出的下列条件中不能判断的是（　　）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．5．如果，那么所代表的代数式为（　　）A．B．C．D．6．小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程…油箱余油量…下列说法不正确的是（　　）A．该车的油箱容量为B．该车每行驶耗油 C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油7．2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（　　）A．B．C．D．8．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．计算：　　．10．如图，要使，可以添加的条件是　　（填写一个你认为正确的即可）．11．如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝　　°． 12．已知，，则　　．13．若a3m＝27，am﹣n＝18，则an＝　　．14．有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度h（cm）与对应的注水时间t（秒）之间的关系式是　　．15．如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为　　．16．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，动点P从点B开始，沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动（s），三角形ABP的面积为y（cm2），三角形ABP的面积y与运动时间x之间的变化关系如图2所示，根据图象信息，可得直角梯形ABCD的面积为　　．三、解答题17．作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β18．计算 （1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式计算）．19．先化简再求值，其中，．20．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DCF，判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系？请补充完整下面的说理过程：解：∵∠1＋∠2＝180°∴AD∥CF（▲）∴∠A＝∠CFB（▲）∵∠A＝∠DCF∴∠CFB＝∠DCF∴▲∥▲（▲）∴∠DCB＋∠B＝180°21．若规定运算符号“▲”满足下列各式：▲▲▲▲▲…根据以上规律，求解下列各题： （1）▲　　；（2）若，求▲的值．22．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系，根据图回答下列问题：（1）直接写出：甲出发1小时行驶了　　千米；乙的速度为　　千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为　　千米/时．（2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？23．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．（1）判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由．（2）求∠AMN的度数．24．已知，点为平面内的任意一点，．（1）当点在如图①所示的位置时，与之间的数量关系是　　． （2）当点在如图②所示的位置时，与之间的数量关系是　　．（3）当点在如图③所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：（1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？（2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的？（3）设三角形DPQ的面积为y2（厘米2），求y2与t的关系式． 答案1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．A8．D9．10．（答案不唯一，只要符合题意即可得分）11．3312．2013．14．h=0.3t+1515．3216．56cm217．作∠AOC=∠α，在∠AOC外以OC为边作∠COB=∠β，则∠AOB即为所求作的角.18．（1）解：====； （2）解：==；（3）解：==；（4）解：===-4042．19．解：====当，时，原式=20．解：∵∠1＋∠2＝180°∴AD∥CF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠CFB（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠DCF∴∠CFB＝∠DCF∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠DCB＋∠B＝180°；故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DC；AB；内错角相等，两直线平行．21．（1）（2）解：▲=3-2=6m+3n+8m-10n=．当时．原式． 22．（1）20；50；12.5（2）解：设乙出发用x小时追上甲，根据题意得：甲在2时到5时的平均速度为（50-20）÷（5-2）=10（千米/时），∴20+10x=50x解得x=0.5；答：乙出发用0.5小时追上甲．23．（1）解：MN∥CD，理由如下：∵AB∥CD∴∠ACD＋∠BAC=180°∵∠BAC=120°∴∠ACD=60°∵∠ACN=20°∴∠NCE=∠ACD－∠ACN=60°－20°=40°∵∠CNM=140°∴∠NCE+∠CNM=40°+140°=180°∴MN∥CD；（2）解：∵AB∥CD，MN∥CD∴AB∥MN∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=60°∵AB∥MN∴∠AMN=∠BAE=60°．24．（1）（2）（3）解：，理由如下：过点作PQ//AB，，， ∴．，，，，，∴∠APQ+∠DPQ=90°，∴+∠DPQ=90°，∴．25．（1）解：∵在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，∴，∴，∵，∴，解得：；答：当t=4.5时，线段BQ的长度等于线段BP的长度（2）解：由题意得：长方形的面积为（平方厘米），∴，∵三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的，∴，解得：；（3）解：由题意得：==；∴y2与t的关系式为．