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山东省青岛市黄岛区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

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七年级下学期期中数学试题一、单选题1.计算﹣a2•a3的结果是(  )A.a5B.﹣a5C.﹣a6D.a62.2021年春晚,大幅度融合了前沿科技手段.“”实现了高速率、低延迟的实时传输,为观众带来巨大的视听震撼,让人赞叹不已.一般情况下,网络的延迟时间只有秒,可以说是即时传输.将数据用科学记数法表示为(  )A.B.C.D.3.如图,给出的下列条件中不能判断的是(  )A.B.C.D.4.下列计算正确的是(  )A.B.C.D.5.如果,那么所代表的代数式为(  )A.B.C.D.6.小明一家自驾车到离家的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据:行驶路程…油箱余油量…下列说法不正确的是(  )A.该车的油箱容量为B.该车每行驶耗油 C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D.当小明一家到达景点时,油箱中剩余油7.2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知(征求意见稿)》.《通知(征求意见稿)》规定(日以连续停放24小时计),可免费停放15分钟.在扣除免费时段后,连续停放时间2小时以内的(含2小时);停放时间超过2小时的部分,收费标准为每半小时2元,则单日停车费y(元)与停放时间t(小时)(  )A.B.C.D.8.如图,将长方形纸片ABCD,沿折痕MN折叠,B分别落在A1,B1的位置,A1B1交AD于点E,若∠BNM=65°,以下结论:①∠B1NC=50°;②∠A1ME=50°;③A1M∥B1N;④∠DEB1=40°.正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算:  .10.如图,要使,可以添加的条件是  (填写一个你认为正确的即可).11.如图,AB∥DE,AD⊥AB,AE平分∠BAC交BC于点F,如果∠CAD=24°,则∠E=  °. 12.已知,,则  .13.若a3m=27,am﹣n=18,则an=  .14.有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是15cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(秒)之间的关系式是  .15.如图,长方形ABCD的周长为24,以它的四条边为边长向外作正方形,如果这四个正方形的面积和为160,则长方形ABCD的面积为  .16.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,动点P从点B开始,沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动(s),三角形ABP的面积为y(cm2),三角形ABP的面积y与运动时间x之间的变化关系如图2所示,根据图象信息,可得直角梯形ABCD的面积为  .三、解答题17.作图题:已知:∠α、∠β、求作:∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β18.计算 (1);(2);(3);(4)(用乘法公式计算).19.先化简再求值,其中,.20.如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠DCF,判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系?请补充完整下面的说理过程:解:∵∠1+∠2=180°∴AD∥CF(▲)∴∠A=∠CFB(▲)∵∠A=∠DCF∴∠CFB=∠DCF∴▲∥▲(▲)∴∠DCB+∠B=180°21.若规定运算符号“▲”满足下列各式:▲▲▲▲▲…根据以上规律,求解下列各题: (1)▲  ;(2)若,求▲的值.22.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系,根据图回答下列问题:(1)直接写出:甲出发1小时行驶了  千米;乙的速度为  千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为  千米/时.(2)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?23.如图,AB∥CD,∠BAC的平分线AE交CD于点E.已知∠BAC=120°,∠ACN=20°,∠CNM=140°.(1)判断MN与CD有怎样的位置关系,并说明理由.(2)求∠AMN的度数.24.已知,点为平面内的任意一点,.(1)当点在如图①所示的位置时,与之间的数量关系是  . (2)当点在如图②所示的位置时,与之间的数量关系是  .(3)当点在如图③所示的位置时,试判断与之间有怎样的数量关系,并说明理由.25.如图,在长方形ABCD中,AB=15厘米,BC=6厘米,点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动;同时,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动,点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t秒.解答下列问题:(1)当t为何值时,线段BQ的长度等于线段BP的长度?(2)连接BD,当t为何值时,三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的?(3)设三角形DPQ的面积为y2(厘米2),求y2与t的关系式. 答案1.B2.D3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.10.(答案不唯一,只要符合题意即可得分)11.3312.2013.14.h=0.3t+1515.3216.56cm217.作∠AOC=∠α,在∠AOC外以OC为边作∠COB=∠β,则∠AOB即为所求作的角.18.(1)解:====; (2)解:==;(3)解:==;(4)解:===-4042.19.解:====当,时,原式=20.解:∵∠1+∠2=180°∴AD∥CF(同旁内角互补,两直线平行)∴∠A=∠CFB(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠DCF∴∠CFB=∠DCF∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行)∴∠DCB+∠B=180°;故答案为同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;DC;AB;内错角相等,两直线平行.21.(1)(2)解:▲=3-2=6m+3n+8m-10n=.当时.原式. 22.(1)20;50;12.5(2)解:设乙出发用x小时追上甲,根据题意得:甲在2时到5时的平均速度为(50-20)÷(5-2)=10(千米/时),∴20+10x=50x解得x=0.5;答:乙出发用0.5小时追上甲.23.(1)解:MN∥CD,理由如下:∵AB∥CD∴∠ACD+∠BAC=180°∵∠BAC=120°∴∠ACD=60°∵∠ACN=20°∴∠NCE=∠ACD-∠ACN=60°-20°=40°∵∠CNM=140°∴∠NCE+∠CNM=40°+140°=180°∴MN∥CD;(2)解:∵AB∥CD,MN∥CD∴AB∥MN∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=60°∵AB∥MN∴∠AMN=∠BAE=60°.24.(1)(2)(3)解:,理由如下:过点作PQ//AB,,, ∴.,,,,,∴∠APQ+∠DPQ=90°,∴+∠DPQ=90°,∴.25.(1)解:∵在长方形ABCD中,AB=15厘米,BC=6厘米,点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动;同时,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动,∴,∴,∵,∴,解得:;答:当t=4.5时,线段BQ的长度等于线段BP的长度(2)解:由题意得:长方形的面积为(平方厘米),∴,∵三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的,∴,解得:;(3)解:由题意得:==;∴y2与t的关系式为.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-13 08:30:02 页数:10
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文章作者:送你两朵小红花

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