湖北省襄阳市襄州区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．9的算术平方根是（　　）A．3B．-3C．±3D．812．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　）．A．B．C．D．3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．如图，，点在同一条直线上，则的度数为（　　）A．B．C．D．5．如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°6．在实数，，0.31，，，2.10010001，中，无理数有（　　）个A．1B．2C．3D．47．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知A1B1C1D1，，则点B坐标为（　　） A．B．C．D．8．下列各式中，计算正确的是（　　）A．B．C．D．9．下列说法不正确的是（　　）A．点一定在第二象限B．点到轴的距离为2C．若中，则点在轴上D．若在轴上，则10．设边长为的正方形的面积为5，下列关于的三种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③.其中，所有正确的序号是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11．命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式是：　　．12．一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a=　　．13．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为　　14．若与的两边分别平行，且比的3倍少24°，则的度数是　　. 15．已知点在第二象限，点到轴的距离等于它到轴的距离，且点到两坐标轴的距离之和为6，则点的坐标为　　.16．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是　　.三、解答题17．计算或解方程.（1）；（2）.（3）；（4）.18．已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求的面积；（3）中任意一点经平移后对应点为，先将作同样的平移得到，并写出、、的坐标.19．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是　　cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.20．完成下面推理过程.在括号内的横线上填上推理依据. 如图，已知：，，，求证：.证明：∵，∴（　　）.∵，∴（　　）.即.∴∵，∴（　　）.∴（　　）.∴（　　）.21．如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°.（1）试说明AB∥EF.（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度数.22．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.（1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.24．按要求画图：已知点P、Q分别在的边OA，OB上（如图所示）： （1）①画线段PQ；②过点P作OB的垂线PE，垂足为E；③过点Q作OA的平行线（M在上，N在下）.（2）在（1）的情况下，若，求.（不使用三角形的内角和为180°）25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，且满足，是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.答案1．A2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．C10．A11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12．-213． 14．12°或129°15．（-3，3）16．7017．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原方程的解为（4）解：原方程的解为18．（1）解：通过对网格的观察可知，A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）；（2）解：取网格点G、H，连接GB、GC、BH、BA，通过网格线格点可知各点坐标为：G（-9，2），H（-2，2），则有：AH=1，BH=4，BG=3，GC=5，∴，∴，代入各线段长度，有； （3）解：∵点P经平移后对应点为P1，∴把△ABC的各顶点向右平移3个单位，再向下平移2个单位，作图如下：则A1（1，1）、B1（-3，0）、C1（-6，5）.19．（1）4（2）解：设长方形的纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x·2x=12，解得x=，∴3x=3＞4，所以不能使剩下的正方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为12cm2.20．证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等）.∵，∴（垂直的定义）.即.∴∵，∴（同角的余角相等）.∴（内错角相等，两直线平行）.∴（平行于同一直线的两直线平行）.21．（1）解：∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠DAB，又∵∠CAD+∠ADF＝180°，∴∠DAB+∠ADF＝180°，∴AB∥EF； （2）解：∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB，∵∠CAB=2∠DAB，∴∠CEF＝2∠ADE，∵∠ADE＝65°，∴∠CEF＝2∠ADE＝2×65°＝130°；∴∠CEF的度数为130°.22．解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．23．（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠EOF＝55°，OD⊥OF，∴∠DOE＝35°，∴∠BOE＝35°，∴∠AOC＝70°；（2）解：∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF，∵∠BOF＝15°，∴设∠DOE＝∠BOE＝x，则∠COF＝x+15°，∴x+15°+x+15°+x＝180°，解得：x＝50°，故∠DOE的度数为：50°.24．（1）解：①连接PQ，如图，线段PQ即为所求.②如图，直线段PE即为所求. ③如图，直线MN即为所求.（2）解：∵∴∠AOE=∠MQB，又∠MQB=40°，∴∠AOE=40°，如图，过点P作，∴∠APF=∠AOE=40°，∠FPE=∠PEO，又PE⊥OB，∴∠PEO=∠FPE=90°，∴∠OPE=180°-∠APF-∠FPE=180°-40°-90°=50°.25．（1）A(6，0)、B(8，6)、C(2，6).（2）解：设D（t，0），与等高当的面积是的面积的3倍时，OD=3AD当点D在线段OA上时，D（，0）当点D在线段OA的延长线上时， D（，0）综上，D的坐标为（，0）或（，0）（3）解：过点D作四边形OABC是平行四边形，当点D在线段OA上时，当点D在线段OA的延长线上时，综上，或.