广西南宁市宾阳县七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）A．B．C．D．2．下列各数是无理数的是（）A．-2.5B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点(1，-3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④7．下列命题为真命题的有（）①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A．0个B．1个C．2个D．3个8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，若“帅”位于点，“马”位于，则位于原点位置的是（）A．相B．炮C．车D．兵9．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（）A．，B．，C．，D．，10．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱11．已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A．1B．C．D．-112．如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（） A．①②③④B．①②C．①②③D．①②④二、填空题13．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为．14．一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BC∥DE，则的度数为.15．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置，若，则等于.16．在平面直角坐标系中，已知点、点，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为.17．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在处.三、解答题18．计算：.19．计算（1）（2）20．如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是、、. （1）将三角形△ABC向下平移3个单位长度得到三角形；（2）写出的坐标；（3）求出三角形ABC的面积.21．阅读并填充理由（不完整的补充完整）如图所示，，，试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论.解：DE∥BC，证明如下：（已知），（）（等量代换）∵AB∥（）（）又（已知）（）∴DE∥BC（）22．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）. （1）请你用含a、b的式子表示绿地面积：23．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）.（1）若小明按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若小明按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.24．如图，，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分，.（1）求∠BFG的度数：（2）若，求证：.25．如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，.（1）如图1，求的值：（2）如图2，当的平分线与的平分线交于点时，求的度数：（3）如图3，直线交、的角平分线分别于点，求的值. 答案1．B2．C3．D4．A5．D6．D7．C8．B9．A10．C11．B12．D13．如果两个角是同位角，那么这两个角相等14．15°15．30°16．（2，0）或（-2，0）17．（1，1）18．解：19．（1）解：，∴，∴，∴，∴；（2）解：，∴，∴，∴. 20．（1）解：三角形△ABC向下平移3个单位长度得到三角形先将点A、B、C向下平移3个格，得点A1、B1、C1，顺次连结则△为所求；（2）解：∵、、，三角形△ABC向下平移3个单位长度得到三角形横坐标不变，纵坐标减3，∴即，（3）解：将△ABC补成正方形AA1EF，∴==.21．解：DE∥BC，证明如下： （已知），（邻补角），（等量代换），∵AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∠ADE（两直线平行，内错角相等），又（已知），∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：邻补角；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行.22．（1）解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形，∴绿地的面积为平方米；1（2）当米，米时，绿地面积是多少平方米？解：当米，米时，绿地的面积为平方米，答：绿地的面积是700平方米.23．（1）；（2）解：由（1）可得：，解得：，答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同.（3）解：当时，选择方案①所需费用为（元），选择方案②所需费用为（元）；当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为（元）；∵528＞480＞456，∴利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少.24．（1）解：∵，∠A=55°，∴∠AEC=∠A=55°，∵EA平分∠CEF，∴∠CEF=2∠AEC=110°，∴∠EFB=∠CEF=110°，∴∠BFG=180°-∠EFB=70°；（2）解：∵，∴∠ABD+∠D=180°，∵∠A=∠D，∴∠A+∠ABD=180°，∴，∴∠AEF=∠G.25．（1）解：如图1所示，过点O作， ∵，∴，∴∠BEO+∠EOH=180°，∠DFO+∠FOH=180°，∴∠BEO+∠DFO+∠EOH+∠FOH=360°，即∠BEO+∠DFO+∠EOF=360°，∴∠BEO+∠DFO=360°-∠EOF=260°；（2）解：如图2所示，过点M作，∵，∴，∴∠EMN=∠BEM，∠FMN=∠DFM，∵EM平分∠BEO，MF平分∠DFO，∴，∴（3）解：如图3所示，过点M作，过点N作，则，∴∠PME=∠BEM，∠PMN=∠MNQ，∠QNF=∠NFC，∴∠EMN-∠FNM=∠EMP+∠PMN-∠MNQ-∠QNF=∠EMP-∠QNF=∠BEM-∠NFC，∵NF平分∠CFO，EM平分∠BEO， ∴，∴；如图1所示，∠BEO+∠EOH=180°，∠HOF=∠CFO，∠HOF+∠EOH=∠EOF=100°，∴180°-∠BEO+∠CFO=100°，∴∠BEO-∠CFO=80°，∴.