广西钦州市2023年七年级下学期期中考试数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．在下列各数中，无理数的是（）A．B．0C．D．3.142．北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.如图，下列选项中，可以由平移得到的是（）A．B．C．D．3．点到y轴的距离是（）A．－4B．34．如图所示，下列说法错误的是（C．4D．7）A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角5．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点PB．点Q6．下列命题是假命题的是（C．点MD．点N）对顶角相等两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行7．下列运算正确的是（） A．B．C．8．如图，在下列给出的条件中，能判定AB//CD的是（D．）A．∠BAD+∠BCD＝180°B．∠CDB＝∠ABDC．∠ADB＝∠DBCD．∠ABE＝∠FAD9．如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（）A．75°B．65°10．学校在李老师家的南偏东C．55°D．45°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）一定不在C．第三象限D．第四象限我们把点叫做点的伴随点.已知点的北偏东方向，相距500m处北偏西方向，相距500m处北偏东方向，相距500m处北偏西方向，相距500m处如果m是任意实数，则点A．第一象限B．第二象限12．在平面直角坐标系中，对于点伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为，点A．B．的坐标为（）C．D．二、填空题计算的值为.在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么确定的位置是.15．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA′的度数是. ，则a＋b的最小值是.先向右平移，再向下平移，得到长方形，若a，b均为正整数，且a＞，b＜如图，将长为，宽为的长方形则阴影部分的面积为．18．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为．三、解答题19．计算：（1）；（2）.20．求下列各式中的值：（1）；（2）.21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）.在网格中建立平面直角坐标系，并作出△ABC；画出将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，并写出B1的坐标.22．完成下面的证明.如图，，分别在和上，，与互余，于点.求证. 证明：∵（已知），∴（垂直的定义）.∵（已知），∴∥（）.∴（）.又∵（已知），∴（平角的定义），.∴.∴（）.23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．24．已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，（1）点A在x轴上；，（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．25．如图1，已知直线，点A在直线PQ上，点B，C在直线MN上，连接AB，AC，，AD平分，BD平分，AD与BD相交于点D. ，如图2，此时平分，平分，求的度数；若将图1中的线段AC沿MN向右平移到与BD相交于点D，，若将图1中的线段AC沿MN向左平移到，求的度数；，如图3，其他条件与（2）相同，求此时的度数. 答案1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．D12．A13．1014．10排3号15．16．417．618．∠A+∠C﹣∠P=180°19．（1）解：原式.（2）解：原式.20．（1）解：；（2）解：.21．（1）解：如图，△ABC为所作； （2）解：如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标为（0，﹣1）.22．证明：∵（已知），∴（垂直的定义），∵（已知），∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），180°（平角的定义），∴，∴∠3，∴（内错角相等，两直线平行）.23．（1）解：∵OE平分∠BOC,∴∴，又∴（2）解：∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴ 24．（1）解：∵点A（3a-6，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=-1，∴3a-6=-3-6=-9，∴点A的坐标为（-9，0）（2）解：∵点A在过点P（3，-2），且与y轴平行的直线上，∴3a-6=3，解得a=3，∴a+1=3+1=4，∴点A的坐标为（3，4）．25．（1）解：如图1所示，∵直线∴，，，∴∵∴∴可得∵平分∴∴，，，，，，平分，.，；（2）解：如图2所示，∵∴，线段AC沿MN向右平移到，，，∴， ，∵∴平分，，∵，，∴，∵∴平分，，∴；（3）解：如图3所示，过点作，∵，线段AC沿MN向左平移到，，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∵平分，，∴，∴，