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广西桂林市灌阳县2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
广西桂林市灌阳县2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列方程是二元一次方程的是()A.2x+y=3zB.2x-=2C.3x-5x=2D.2x-3y=12.下面各组数中,是二元一次方程的解的是()A.B.C.D.3.把方程改写为用含y的代数式表示x的形式为()A.B.C.D.4.计算的值为()A.B.C.D.5.下列运算正确的是(A.a2•a3=a6)B.(﹣a2)3=﹣a5C.a10÷a9=a(a≠0)D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c26.把多项式x3-4x因式分解所得的结果是(A.x(x2-4))B.x(x+4)(x-4)C.x(x+2)(x-2)D.(x+2)(x-2)项,则的值为()7.若的乘积中不含A.5B.C.D.-58.把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方,正确的变形是()A.(x﹣3)2=9C.(x+3)2=5B.(x﹣3)2=13D.(x﹣3)2=59.若分解因式的结果是,则的值为()A.-3B.3C.1D.-110.如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则小长方形的长为()A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm 某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人,已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个,一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件,求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件,一个熟练工每天能制造个零件,根据题意可列方程组为()B.C.D.12.的计算结果的个位数字是()A.8二、填空题B.6C.2D.013.计算:.14.多项式15.已知的公因式是.,则当时,.16.满足方程组的x,y互为相反数,则m=.17.分解因式:=.18.已知2x+y-z=0,x+3y-2z=0(xyz≠0),则x:y:z=.三、解答题19.解方程组:20.计算:21.化简求值:,其中x=2,y=122.因式分解:(1);(2).23.某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:类别/单价成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2436乙3348该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?全部售完50箱矿泉水,该超市共获得利润多少元?24.(阅读材料)我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q).在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解, 并规定当p×q是n的最佳分解时,F(n)=.例如:18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18﹣1>9﹣2>6﹣3,所以3×6是18的最佳分解,从而F(18)=.(1)F(15)=,F(24)=,…;猜想:F(x2)=(x是正整数).(2)若F(x2+x)=,且x是正整数,求x的值;25.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图①中条件,请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和;(2)在(1)的条件下,如图②,两个正方形边长分别为a,b,如果,求阴影部分的面积.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资,已知:用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨;用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满.(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?请你帮该物流公司设计租车方案;若A型车每辆需租金每次100元,B型车租金每次120元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案1.D2.B3.A4.A5.C6.C7.B8.D9.A 10.A11.A12.D13.14.15.216.117.18.1:3:519.解:②-①×3得:把代入①得:∴原方程组的解为20.解:,,.21.解:原式===.当x=2,y=1时,原式=4+2=6.22.(1)解:原式==;(2)解:原式==.23.(1)解:设该超市购进甲种矿泉水x箱,乙种矿泉水y箱, 依题意,得:解得:.答:该超市购进甲种矿泉水30箱,乙种矿泉水20箱.(2)解:总利润为(36﹣24)×30+(48﹣33)×20=660(元).答:全部售完50箱矿泉水,该超市共获得利润660元.24.(1);;1(2)解:∵F(x2+x)=,且x2+x=x(x+1),∴x(x+1)=8×9,∴x=8,即x的值为8;25.(1)从整体分析:,从个体分析:;(2)当时,.26.(1)解:设1辆A型车装满物资一次可运x吨,1辆B型车装满物资一次可运y吨,依题意,得:,解得:.∴1辆A型车装满物资一次可运3吨,1辆B型车装满物资一次可运4吨.(2)解:依题意得:3a+4b=31,∴a=,又∵a,b均为正整数,∴或或,∴该物流公司共有3种租车方案,方案1:租用9辆A型车,1辆B型车;方案2:租用5辆A型车,4辆B型车;方案3:租用1辆A型车,7辆B型车;(3)解:方案1所需租金为:100×9+120×1=1020元;方案2所需租金为:100×5+120×4=980元; 方案3所需租金为:100×1+120×7=940元.∵1020>980>940,∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车,7辆B型车,最少租车费为940元.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-11 23:00:02
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文章作者:送你两朵小红花
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