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安徽省滁州市2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(Word版附答案)
安徽省滁州市2022-2023学年高三数学上学期期末考试试卷(Word版附答案)
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滁州市2023年高三第一次教学质量监测数学试题一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,,则()A.B.C.D.2.若复数满足,则的虚部为()A.B.2C.1或2D.或23.现有一组数据:,则这组数据第85百分位数是()A.652B.668C.671D.6744.5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:,它表示在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,信道内信号的平均功率,信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至12000,则大约增加了(参考数据:,,)()A.25%B.30%C.36%D.45%5.已知平面向量,,则在上的投影向量为()A.B.C.D.6.已知抛物线的焦点为,过且斜率大于零的直线与相交于,两点, 若直线与抛物线相切,则()A.4B.6C.8D.107.已知函数(,)的图象经过点,若函数在区间内恰有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上,当六棱锥的体积最大时,其侧棱长为()A.B.C.D.二、多选题:全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,点为的中点,则()A.圆台的体积为B.圆台的侧面积为C.圆台母线与底面所成角为60°D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为410.已知是的边上的一点(不包含顶点),且,则()A.B. C.D.11.已知直线与圆,则()A.直线必过定点B.当时,被圆截得的弦长为C.直线与圆可能相切D.直线与圆不可能相离12.已知函数,若恒成立,则实数的可能的值为()A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知随机变量服从正态分布,若,则______.14.若数列是公差为2等差数列,,写出满足题意的一个通项公式______.15.已知函数与的定义域均为,为偶函数,的图象关于点中心对称,若,则的值为______.16.已知椭圆的焦距为2,过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于,两点,若轴上的点满足且恒成立,则椭圆离心率的取值范围为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列,,,数列为等比数列,满足,且,,成等差数列.(1)求数列和的通项公式;(2)记数列满足:,求数列的前项和. 18.已知条件:①;②;③.在这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.问题:在中,角,,所对的边分别是,,,满足:______.注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形,,求取值范围.19.如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为线段的中点,在线段上,且.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.为了了解养殖场的甲、乙两个品种成年水牛的养殖情况,现分别随机调查5头水牛的体高(单位:cm)如下表,请进行数据分析.甲品种137128130133122乙品种111110109106114(1)已知甲品种中体高大于等于130cm成年水牛以及乙品种中体高大于等于111cm的成年水牛视为“培育优良”,现从甲品种的5头水牛与乙品种的5头水牛中各随机抽取2头.设随机变量为抽得水牛中“培育优良”的总数,求随机变量的分布列与期望.(2)当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差大,或者数据的量纲不同,直接使用标准差来进行比较是不合适的,此时就应当消除测量尺度和量纲的影 响.而变异系数(C.V)可以做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比,即变异系数的计算公式为:变异系数.变异系数没有量纲,这样就可以进行客观比较了.从表格中的数据明显可以看出甲品种的体高水平高于乙品种,试比较甲、乙两个品种的成年水牛的变异系数的大小.(参考数据:,)21.平面直角坐标系中,是双曲线(,)上一点,,分别是双曲线的左,右顶点,直线,的斜率之积为3.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)设点关于轴的对称点为,直线与直线交于点,过点作轴的垂线,垂足为,求证:直线与双曲线只有一个公共点.22.设函数.(1)若对恒成立,求实数的取值范围;(2)已知方程有两个不同的根、,求证:,其中为自然对数的底数. 滁州市2023年高三第一次教学质量监测数学试题一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ABD 【12题答案】【答案】AD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】(答案不唯一)【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1),(2)【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【20题答案】【答案】(1)分布列见解析,(2)甲品种的成年水牛的变异系数大【21题答案】 【答案】(1)(2)证明见解析【22题答案】【答案】(1)(2)证明见解析
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