河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一数学上学期期末考试试题（Word版附答案）

邢台一中2022-2023学年上学期期末考试高一年级数学试题第I卷（选择题共60分）一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是减函数的是（）A.B.C.D.4.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.5.命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知幂函数的图象过三点，则与的大小关系为（） A.B.C.D.不能确定7.已知，则（）A.B.C.D.18.“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为常数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的保鲜时间为（）小时.A.72B.36C.24D.16二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下到说法错误的是（）A.若终边上一点的坐标为，则B.为第二或第三象限角的充要条件是C.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象D.若，且，则10.已知为正数，，则下列说法正确的是（）A.的最小值为4B.的最小值为9C.的最大值为 D.的最大值为11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.若，则B.C.若，则或D.若方程有两个不同的实数根，则12.设函数的定义域为，如果对任意的，存在，使得（为常数），则称函数在上的均值为，下列函数中在其定义域上的均值为1的有（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为__________.14.已知函数的定义域是，则函数的单调增区间为__________.15.如图，在中，，以为圆心､为半径作圆弧交于点.若圆弧等分的面积，且弧度，则__________. 16.函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立，则的解集为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）设，集合，（1）若，求全科免费下载公众号-《高中僧课堂》（2）若，求的取值范围.18.（12分）函数部分图象如图所示，已知.再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知.（1）求函数的解析式；（2）求的单调增区间.19.（12分）已知函数. （1）求的最小正周期及对称轴方程；（2）时，的最大值为7，最小值为1，求的值.20.（12分）比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车､纯电动汽车.有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速.经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如表所示：01040600142044806720为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②③.（1）当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需要说明理由），并求出相应的函数表达式；（2）现有一辆同型号纯电动汽车从邢台行驶到郑州，其中，国道上行驶，高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？21.（12分）已知函数，且.（1）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；（2）已知函数.若的最大值为12，求实数的值.22.（12分）已知函数的定义域为，其图像关于点对称. （1）求的值；（2）求的值；（3）若函数，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于的不等式.邢台一中2022-2023学年上学期期末考试高一年级数学试题参考答案一､单项选择题：1-4.CDCB5-8ABCA二､多项选择题：9.AC10.ABC11.BCD12.ABD三､填空题：13.14.15.16.四､解答题：17.解：（1）当时，所以-（2）集合，所以因为，所以且.则，即，解得.18.解：由图可知，所以.又知.所以.（1）若选择条件①②，即，.因为.由图可知，，即 因为，，，所以.-又因为.所以.所以.若选择条件①③，即，.因为.由图可知，，即.因为，所以，故.又因为，所以.所以.若选择条件②③，即，.因为，由图可知，当时取得最大值，即，，由，得，，因为，所以.又，所以.所以.（2）故的单调增区间即为的单调递减区间.-由，，得，.所以的单调递增区间为，.-- 19.解：（1）所以，则的最小正周期为由，解得所以的对称轴方程为.（2），故当时，依题意；当时，依题意；综上，或.20.解：对于③，当时，它无意义，故不符合题意，对于②，当时，，不符合题意，故选①，由表中的数据可得，，解得∴.（不需要说明理由，写对解析式即可）（2）解：高速上行驶，所用时间为， 则所耗电量为，由对勾函数的性质可知，在上单调递增，∴，--国道上行驶，所用时间为，则所耗电量为，∵，∴当时，，∴当这辆车在高速上的行驶速度为，在国道上的行驶速度为时，该车从邢台行驶到郑州的总耗电量最少，最少为.21.解；（1）因为函数，且）的图象与函数的图象关于直线对称，所以（，且），因为点在函数的图象上，所以，解得，或（舍去），（2）.令.①当时，由，有，二次函数的对称轴为，最大值为，解得或（舍去）；②当时，由，有，二次函数的对称轴为，可得最大值为，解得或（舍去），综上，实数的值为或2. 22.解：（1）图像关于点对称，则对恒成立.分别取和得，解得.，此时可检验满足，符合题意.（2）依题意对恒成立，所以（3）易知定义域为，由于在上单调递增且恒正，所以在上单调递减，从而在上单调递增；有由于在上单调递增，所以在上单调递增，故在上单调递增.由已知函数关于中心对称，所以关于中心对称.所以为奇函数，而为奇函数，所以为奇函数.，，解得.故不等式的解集为注：学生只要判断出在上单调递增，没有说理由也不扣分.