华师大版八下数学16.1.1 分式课件

16.1分式及其基本性质第16章分式1.分式 某校田径运动会情境引入 （1）如果乐乐的平均速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的平均速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的平均速度是a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100_填空：乐乐同学参加百米赛跑， （4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为Vcm3的水倒入底面积为Scm2的圆柱形容器中(不溢出)，水面高度为()cm.VS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计元.(8a+b) 问题1：请将上面问题中得到的式子分类：单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+11007100a100a+1100_8a+b8a+b整式7100分式的概念 问题2对于式子，，，，，它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）形式上都具有分数的特征；分母中是否含有字母.7100a100a+1100分子A、分母B都是整式. 知识要点分式的定义形如(A、B都表示整式，且B中含有字母，B≠0)叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式. 思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般的思想①7100a+1100(是一个数) 整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充 在分式中，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解：和是整式，和是分式.典例精析注意 判一判：下面的式子哪些是分式？分式: 归纳：1.判断时，注意含有π的式子中π是常数.2.式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如：. 规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1；a+1；c-3；π；2(b-1)；d2.再选1名同学发号指令，计时3秒钟.6名学生按要求自由组合(如要求组成分式，多项式等).数学运动会 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.分式有意义的条件 问题3.已知分式,(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.即当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为一般到特殊思想类比思想≠-2 例2(1)当x为何值时，分式有意义?(2)当x为何值时，分式有意义?解：（1）分母x-1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式有意义.（2）分母2x+3≠0，即x≠.所以，当x≠时，分式有意义. 例3已知分式有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.C （4）当时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（1）当x时，分式有意义；x≠y（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.做一做：为任意实数≠0≠1 想一想：分式的值为零应满足什么条件？当f=0而g≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值 解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1.则x2-1=0，例4当x为何值时，分式的值为零? 变式训练（1）当时，分式的值为零；x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=2. （2）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即解得－3 分式的值为.分式没有意义，（2）当x-2=0，即x=2时，解:（1）当2x-3=0，即时，即分式的值不存在.例5当x取什么值时，分式的值：（1）不存在？（2）等于0？有2x-3=1≠0， 例6求下列条件下分式的值.（1）x=3；（2）x=-0.4.解（1）当x=3时，（2）当x=-0.4时， 3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表： 1.下列代数式中，属于分式的是（）A.B.C.D.C2.当a=-1时，分式的值（）A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于-1A 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A4.已知当x=5时，分式的值等于零，则k=.-10 5.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.分式的值能等于0吗？说明理由．答：不能.因为若，则必须x=-3；而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 分式定义值为零的条件有意义的条件分式有意义的条件是B≠0分式值为零的条件是A=0且B≠0.形如(A、B都表示整式，且B中含有字母，B≠0)叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.