安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二数学上学期期末考试试题（Word版附答案）

2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点的直线交椭圆于A，两点，则的周长为（）A.B.C.D.2.设等差数列的前项和为，若，，则（）A.B.C.D.3.已知等比数列的前3项和为168，，则（）A.14B.12C.6D.34.若，则是方程表示双曲线（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥的内切球表面积为（）A.B.C.D.6.已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前项和为（）A.B.C.D.8.已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一 点，则的最小值为　　A.3B.C.D.4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A.B.C.D.10.已知，是抛物线上的两点，若直线过抛物线的焦点且倾斜角为.则下列命题正确的是（）A.B.C.D.11.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）A.椭圆的长轴长为B.线段AB长度的取值范围是C.面积的最小值是4 D.的周长为12.如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，体积分别为，，，则（）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量．若，则________．14.已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．15.正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．16.对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．四、解答题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.记△ABC得内角A、B、C对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.（1）求a； （2）求sinA.18.已知数列的前项和为,，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列前项和．19.如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.（1）证明：平面.（2）求平面ADE与平面夹角的余弦值.20.已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．21.已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和．22.已知点F为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.（1）求抛物线的方程；（2）已知直线与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程. 2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】CD 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）或【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1）；（2）或.