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湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一数学上学期期末质量检测试题(Word版附答案)

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2022~2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则的取值范围()A.B.C.D.2.命题“,都有”的否定是()A.,使得B.,使得C.,使得D.,使得3.已知,则等于()A.B.C.D.4.已知函数()且,则()A.B.C.3D.随,的值而定5.已知函数是上的单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知为正实数,且对任意的实数均成立,则的最小值为()A.1B.4C.8D.97.设,则()A.B.C.D. 8.设函数,其中,,,为已知实常数,,若,则()A.对任意实数,B.存在实数,C.对任意实数,D.存在实数,二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.9.下列三角函数值为负数的是()A.B.C.D.10.下列计算或化简结果正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若为第二象限角,则11.定义域和值域均为的函数和的图象如图所示,其中,下列四个结论中正确的有()A.方程有且仅有三个解B.方程有且仅有三个解 C.方程有且仅有八个解D.方程有且仅有一个解12.已知函数,的零点分别为,,给出以下结论正确的是()A.B.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知.若,则的值为_________.14.若正数,满足,,则的值为__________.15.已知实数,且,则的最大值是___________.16.某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量(单位:mg/L)与时间(单位:h)间的关系为,其中,是正的常数。如果在前5h消除了10%的污染物,那么经过_______h污染物减少50%(精确到1h)?取,全科免费下载公众号-《高中僧课堂》四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)若,,且.(1)解关于的不等式的解集(解集用的三角值表示);(2)求的最大值.18.(本小题满分12分)中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具,成为世界上最早发明计时工具的国家之一。铜器时代,使用青铜制的“漏壶”,东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”,元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”,一直到现代的钟表、手表等。现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数,从午夜零时算起,假设分针走了min会与时针重合,一天内分针和时针重合次。(1)建立关于的函数关系; (2)求一天内分针和时针重合的次数.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,是坐标原点,角的终边与单位圆的交点坐标为,射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点,点的纵坐标关于的函数为.(1)求函数的解析式,并求的值;(2)若,,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数(为常数).(1)当,求的值;(参考数据:,)(2)若函数为偶函数,求在区间上的值域.21.(本小题满分12分)武汉城市圈城际铁路,实现了武汉城市圈内半小时经济圈体系.据悉一辆城际列车满载时约为550人,人均票价为4元,十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一段时间的营业发现,每辆列车的单程营业额(元)与发车时间间隔(分钟)相关;当间隔时间到达或超过12分钟后,列车均为满载状态;当时,单程营业额与成正比;当时,单程营业额会在时的基础上减少,减少的数量为.(1)求当时,单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式;(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能 减排,发车间隔时间,则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的日均营业总额最大?求出该最大值.22.(本小题满分12分)已知函数,,是常数.(1)若恒成立,求的取值范围;(2)设函数,试问,函数是否有零点,若有,求的取值范围;若没有,说明理由.2022~2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷参考答案一、选择题:1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.A二、多项选择题:9.BCD10.AB11.ABD12.BD三、填空题:13.14.15.216.33四、解答题:17.解:(1)∴∴原不等式解集(2)18.设经过min分针就与时针重合,为两针重合的次数.因为分针旋转的角速度为,时针旋转的角速度为,所以,即.(2)因为时针旋转一天所需的时间为(min),所以,于是.故时针与分针一天内只重合22次. 19.(1)因为,且,所以,由此得(2)由知,即由于,得,与此同时,所以由平方关系解得:,20.(1)当时,,此时(2)定义域为由偶函数的定义得恒有即:也就是恒有所以当, 又在单调递增,∴,故在上值域.21.(1)当时,设,由时满载可知,则则(2),化简得,令,则当,即时,22.(1)若恒成立,即恒有设,任取,且满足,由于,由不等式性质可得,即,所以函数在上单调递减所以,即(2)由题意可知,即设,问题转化为求的最小值, 由题意可知,此时,此时没有零点.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-03-22 20:56:02 页数:8
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文章作者:随遇而安

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