辽宁省丹东市六校2022-2023学年高一数学上学期12月联考试卷（Word版含答案）

2022-2023学年度（上）六校高一12月联合考试数学试题考试时间：120分钟满分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5,6，A=2,4,6，B=1,2,4,5,则A∩CUB=()A.3B.6C.3,6D.2,3,4,62.集合M=x3x-m+1>0,若1∉M,则m的取值范围是（）A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤43.命题“∃x0>1,x02+x0-1>0”的否定为()A.∃x0>1,x02+x0-1≤0B.∃x0≤1,x02+x0-1>0C.∀x≤1,x2+x-1>0D.∀x>1,x2+x-1≤04.函数的图象大致是（）ABCD5.若函数fx=(12)x,函数f(x)与函数g(x)图像关于y=x对称，则g(16-x2)的单调增区间是（）A.[0,4)B.(-4,0)C.(0,4]D.(-4,0]6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上9点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早()点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车.（参考数据：lg3=0.477）A.6B.7C.8D.97.已知a=5212,b=223,c=325,则a,b,c大小关系是（）A．a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a8、已知函数fx=lg⁡[4ax2+8-4ax+1]的值域为R,则实数a的取值范围是（） A．(0，4)B.[1，4]∪{0}C.(0,1]∪[4，+∞）D．[0，1]∪[4，+∞）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。9.已知a>0，b＞0，且ab=1，a≠1,b≠1，则函数fx=a-x与函数gx=logbx在同一坐标系中的图象可能是（）ABCDABCD10.设m,n为非零实数，且m<n,则下列不等式恒成立的是（）A．mn<n2B.m3<n3C.1mn2<1m2nD.m2<n211.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有fx+f-x=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时，恒有fx1-f(x2)x1-x2<0,则称函数f(x)为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（）A.fx=1xB.fx=-x13C.fx=2x-12x+1D.fx=lg⁡(x2+1-x)12.设函数fx=2x-2,a,b∈R+，且a≠b,则下列关系可能成立的是（）A.fa2+b22>fab>f(2aba+b).B.f2aba+b>fa+b2>fab.C.f2aba+b>fab>fa2+b22D.fab>f2aba+b>fa+b2.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。13.已知函数fx=2x,x≥0x2,x<0,则ff-1=.14.已知函数fx=x2-2x+2,则不等式f(2x+1)≤f(x-1)解集为.15.已知函数f(x)定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，fx=ax2+b,若f0+f3=9,则f83=.16.已知a为常数且a>1，函数fx=ax2+x-2的零点为x1，函数gx=2logax+x-2的零点为x2，则x1+x2=，1x1+2x2+x1x2的最小值是.（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分） (1)4(-4)2-3-20+(94)12+823.(2)12lg25+lg2-3log35+log59∙log35.18、（本题满分12分）已知函数fx=logax过（2，-1）点.(1)求f(x)解析式;(2)若gx=f(-x2+4x+5),求g(x)的值域.19、（本题满分12分）面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题,欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地,运费为每小时50元,装卸费为800元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费,6≈2.45).(1)若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;(2)为使运输的总费用不超过1050元,求汽车行驶速度的范围;(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数）20、（本题满分12分）已知幂函数fx=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在(0,+∞)是单调增函数，(1)求函数f(x)的解析式;(2)求af(x)x2-2a+1fxx3+2≥0解集.21、（本题满分12分）已知函数fx=a-2xb+2x是R上的奇函数．(1)求a,b值; (2)判断函数单调性(不用证明);(3)若对任意实数x，不等式f(f(x))＋f(5－2m)>0恒成立，求m的取值范围．22、（本题满分12分）已知函数fx+1=x2，gx=fxx.(1)求fx的解析式;(2)当x>0时，求gx的最值;(3)若关于x的方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0有三个不同的实数解，求m的取值范围. 数学试题参考答案及评分标准一、单选题：1~8BCDBACBD二、多选题：9.BC10.BC11.BD12.ABC三、填空题：13、214、[-2,23]15、-7316、2，72(第一空2分第二空3分)四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）(1)解：原式=2-1+32+4=132.　........................................5分(2).原式=1-5+2=-2..................................................10分18.（本小题满分12分）解：(1).将（2，-1）代入得fx=log12x，其中x∈(0,+∞)........4分(2).由题得-x2+4x+5>0,解得-1<x<5,..........................6分令t=-x2+4x+5,由二次函数的性质可知t=-x2+4x+5在x∈（-1，5）时t∈(0,9]，..........................................................10分所以g(x)的值域为[log129,+∞).(注：-log29,+∞也正确)............12分19.（本小题满分12分）解：（1）.因为运输的总费用运费装卸费损耗费当汽车的速度为每小时50千米时所以运输总费用为:15050×50+800+2×50=1050(元)................4分（2）.设汽车行驶的速度为x千米/小时因为运输的总费用运费装卸费损耗费所以150x×50+2x+800≤1050........................................6分化简得2x2-250x+7500≤0，解得:50≤x≤75所以运输的总费用不超过1050元,汽车行驶速度的范围为[50,75].....8分（3）.设汽车行驶的速度为x千米/小时,因为运输的总费用运费装卸费损耗费 所以运输的总费用:150x×50+2x+800≥27500x×2x+800=1006+800≈1045(元).........................................10分当且仅当2x=7500x即x=256时取得等号运输的总费用最小值为1045元.......................................12分20.（本小题满分12分）解：(1).因为幂函数fx=x-m2+2m+3(m∈Z)在在(0,+∞)是单调增函数,所以-m2+2m+3>0，解得：-1<m<3，因为m∈Z,所以m=0,1,2，...........................................2分当m=0时，fx=x3，此时f(x)为奇函数，不符合题意；当m=1时，fx=x4，此时f(x)为偶函数，符合题意；当m=2时，此时fx=x3为奇函数，不符合题意；所以当m=1时，fx=x4，x∈R...................................5分（2）.af(x)x2-2a+1fxx3+2≥0等价于x≠0,ax2-2a+1x+2≥0即x≠0，(ax-1)(x-2)≥0.......................................7分当a<0时，解集为x1a≤x≤2且x≠0当a=0时，解集为xx≤2且x≠0当0<a<12时，解集为xx≤2或x≥1a且x≠0当a=12时，解集为xx≠0当a>12时，解集为xx≤1a或x≥2且x≠0.....................12分（注：没有x≠0整体扣2分）21.（本小题满分12分）解：(1).因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，a＝1.又由f(－1)＝－f(1)，得b＝1.经检验满足题意．a＝1，b＝1...................................4分 (2).由(1)知f(x)＝=-1+22x+1所以f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数．..............................6分(3).因为f(x)为R上的奇函数，所以原不等式可化为f(f(x))>－f(5－2m)，即f(f(x))>f(2m－5)恒成立，.......................................8分又因为f(x)为R上的减函数，所以f(x)<2m－5恒成立..............10分由此可得不等式2m>f(x)＋5＝4+对任意实数x恒成立，由2x>0⇒2x＋1>1⇒0<<2⇒4<4+<6，所以2m≥6.⇒m≥3..............12分22.（本小题满分12分）解:(1).函数fx=x2-2x+1,x∈R.............................2分(2).gx=x2-2x+1x=x+1x-2≥2-2=0,当且仅当x=1时取等，所以g(x)最小值为0，无最大值..........4分(3).方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0可化为，且，..................6分令，则方程化为，，因为方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0有三个不同的实数解，由的图象知，有两个根、，且,或，,....................................8分记，即，此时，.........................10分 或，得此时无解................11分综上........................................................12分