辽宁省六校协作体2022-2023学年高一数学上学期10月联考试题（Word版含答案）

2022—2023（上）六校高一10月份联合考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分单选题（本大题共8小题,共40分,在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若集合M={x|<4},N={x|3x³1},则M∩N=()A.{0|0£x<2}B.{x|£x<2}C.{x|3£x<16}D.{x|£x<16}2.命题p:“存在实数，使得x2－2x>2”的否定形式是()A."x∈R,x2－2x>2B."x∈R,x2－2x£2C.$x∈R,x2－2x>2D.$x∈R,x2－2x£23.命题p:“"xÎ(2,3),3x-a<0”,若命题p是真命题,则a的取值范围为()A.a>9B.a≥9C.a>6D.a≥64.方程组则的值为()A.B.C.-D.-5.已知对任意的实数，，代数式9x-y=m(x-y)+n(4x-y)恒成立，下列说法正确的是()A.m+n=1B.m+n=－1C.m－n=1D.m－n=－16.设A={x|x=,k∈N}，B＝{x|x≤10,x∈Q}，则A∩B＝()A.{0,3,7}B.{1,4,6}C.{0,4,7,16}D.{1,4,6,9}7.已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0的两根为x1,x2,且两根的平方和比两根之积大40，则m值为()A.-2或18B.2或-18C.-2D.-188.对于任意两个数x,y（x，y∈N*），定义某种运算“◎”如下：①当或时，x◎y＝x+y；②当或时，x◎y＝xy．则集合A＝{(x，y)|x◎y＝10}的子集个数是() A.211B.212C.213D.214二、多选题（本大题共4小题，共20分,在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法中，正确的是（）A.{(x,y)|x-y=1}{(x,y)|(x-y)2=1}B.“x>2且y>3”是“x+y>5”的必要条件C.“x=2”是“x2-2x=0”的充分条件D.若a>b>0，m>0，则>10.下列命题中正确的是（）A.当x>0时，x+的最小值为2B.当x>0时，y=-x-的最大值为-2C.x+的最小值为2D.y=的最小值为311.x,yÎR,且>>0,x+y=2,则下列不等式中一定成立的是()A.x>yB.0<x<1B.+>2C.2y>x2+y212.设a∈R，关于x，y的方程组，下列命题中是真命题的是()A.存在a，使得该方程组有无数组解；B.对任意a，该方程组均有一组解；C.对任意a，使得该方程组有无数组解；D.存在a，该方程组均有一组解.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x||x﹣1|＜1}，全集U＝R，则A∩(CUB)＝　　.（用区间表示）14.现在要用一段长为的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长.要使这个矩形菜园的面积最大，则面积的最大值为m2.15.小李在阅读教材时，看到“任意有理数可以写成两个整数的比.即"xÎQ,$m,nÎZ,且n¹0使x=”小李思考：整数和有限小数可化为分数，如： 3===…；1.2=1+==；那么无限循环小数如何化成分数呢？小李想到如下方法：将化成分数，可设其小数部分为x，即=3+x，两边同乘10可得到：=30+10x，即31+x=30+10x，解方程可得x=，所以=.应用小李的方法，则的分数形式的结果为.(化成最简分数,即分子分母的最大公约数为1))16.已知关于x的不等式2ax2+4x+b£0的解集为{x|x=-}且a>b，则ab=,的最小值为.四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.集合，.(1)当时，求(2)问题：已知，求的取值范围从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）①        ②          ③18.已知集合A＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}，集合B＝{x|（x﹣3）（2﹣x）≥0}．（1）当a＝1时，求A∩B，A∪B；（2）设a＞0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.(1)求不等式的>1解集;(2)求不等式的20．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元) 与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？21.(1)已知，,,用反证法证明：、中至少有一个大于等于0．(2)已知不等式xy£ax2+y2对于xÎ[1,2]，yÎ[2,3]恒成立，求a的取值范围．22.已知关于x的不等式（k2﹣2k﹣3）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M；（1）若M＝R，求k的取值范围；（2）若存在两个不相等负实数a、b，使得M＝（-∞，a）∪（b，+∞），求实数k的取值范围；（3）是否存在实数k，满足：“对于任意n∈N*，都有n∈M；对于任意的负整数m，都有mÏM”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 答案一、1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.C二、9.AC.10.ABD11.BCD12.AD三、13.答案：(-¥,0]È(3,+¥)14.15.16.2；4四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(1)因为，所以时，所以(2)选①：由题意，时，解得；时，，解得，综上选②：由题意，时，解得；时，，解得，综上；选③：时，解得；时，，解得；综上18.(1)AÇB=[2,3);AÈB=(1,3](2)(1,2)19.(1)(1,2)U(2,4)A.求不等式的 20.(1)400；(2)不能获利，至少需要补贴35000元.21.(2)a³-122.(1)(-¥,-1]È(,+¥);(2)(3,);(3)存在，k=3.