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初二数学上册:等腰三角形4种常用辅助线添加方法整理

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等腰三角形,是初中数学里的一个重点,和等腰三角形有关的考试题型,各种变式题也特别多。如何快速解决好等腰三角形问题,做到孰能生巧?今天总结了以下四种和等腰三角形题型有关的常见辅助线添加方法,共5道例题,有详细讲解。方法一:做三线合一中的一线三线合一,是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线,就是等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线。必然三线合一。例题1,是三 线合一的最基础的题型,D是BC的中点,那么连接AD,通过三线合一的性质,得出AD⊥BC. 方法二:做平行线法这个一般是做一腰的平行线,得出两个角相等,从而得出三角形全等 例题2中,这个题是非常常见的考试经典题型。第①小题,得出三角形全等,得出PD=QD。第②小题,过点P做PF∥AC,因为△PBF是等腰三角形,PE⊥BF,三线合一得出BE=EF。又因为三角形全等,得出FD=CD。所以,得出ED=BC的一半,即为定值。方法三:截长补短法,或者叫截长取短法 简单说,就是在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等。或者,延长某一线段,使之等于某已知线段。此解题方法常用,请大家细心钻研,平时多探索,勤学苦练。例题3,就是一道延长某一线段,使之等于某已知线段,经典考试题型。 例题4,这就是一道在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等,通过等量转换,得出结论的经典考试题型。 方法四:加倍折半法,倍长中线法例题5,解析说过点B做BF∥AC,最后得出的还是线段相等。其实,这个题还有一个更好的解题思路,就是倍长中线法 先提示一下辅助线的添加方法。因为CE是△ABC的中线,倍长中线CE。延长CE至F,使EF=CE,连接BF。倍长中线,必出三角形全等,最后得出,△DBC≌△FBC,所以DC=CF,所以CD=2CE。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-02-19 20:17:02 页数:8
价格:¥5 大小:369.35 KB
文章作者:138****3419

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