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沪科版八下第16章二次根式16.2.2第1课时二次根式的加减教案
沪科版八下第16章二次根式16.2.2第1课时二次根式的加减教案
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第1课时 二次根式的加减1.经历探索二次根式的加减运算法则的过程,让学生理解二次根式的加减法则;2.掌握二次根式的加减运算.(重点、难点)一、情境导入计算:(1)2x-5x; (2)3a2-a2+2a2.上述运算实际上就是合并同类项,如果把题中的x换成,a2换成,这时上述两小题就成为如下题目:计算:(1)2-5; (2)3-+2.这时怎样计算呢?二、合作探究探究点一:同类二次根式下列二次根式中与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.解析:选项A中,=2与被开方数不同,故与不是同类二次根式;选项B中,=与被开方数不同,故与不是同类二次根式;选项C中,=与被开方数不同,故与不是同类二次根式;选项D中,=3与被开方数相同,故与是同类二次根式.故选D.方法总结:要判断两个二次根式是否是同类二次根式,根据二次根式的性质,把每个二次根式化为最简二次根式,如果被开方数相同,这样的二次根式就是同类二次根式.探究点二:二次根式的加减【类型一】二次根式的加法或减法(1)+; (2)+;(3)4-3; (4)18-.解析:先把每个二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并. 解:(1)原式=2+4=(2+4)=6;(2)原式=+=(+)=;(3)原式=16-15=(16-15)=;(4)原式=3-6=(3-6)=-3.方法总结:二次根式加减的实质就是合并同类二次根式,合并同类二次根式可以类比合并同类项进行,不是同类二次根式的不能合并.【类型二】二次根式的加减混合运算计算:(1)--;(2)-3+3x;(3)3-+2-;(4)-2-(-).解析:先把每个二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.解:(1)原式=2--=0;(2)原式=3-+3=5;(3)原式=-3+4-=;(4)原式=--+5=+.方法总结:二次根式的加减混合运算步骤:①把每个二次根式化为最简二次根式;②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起;③把同类二次根式的系数相加减,被开方数不变.【类型三】二次根式加减法的应用一个三角形的周长是(2+3)cm,其中两边长分别是(+)cm,(3-2)cm,求第三边长.解析:第三边长等于(2+3)-(+)-(3-2),再去括号,合并同类二次根式.解:第三边长是(2+3)-(+)-(3-2)=2+3---3+2=4-2(cm).方法总结:由三角形周长的意义可知,三角形的周长减去已知两边的长,可得第三边的长.解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算.三、板书设计 通过合并同类项引入二次根式的加减法,让学生类比学习.引导学生归纳总结出二次根式加减运算的两个关键步骤:①把每个二次根式化为最简二次根式;②合并同类二次根式.并让学生按步骤解题,养成规范解题的良好习惯.教学过程中,注重数学思想方法的渗透(类比),培养学生良好的思维品质。
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初中 - 数学
发布时间:2023-02-19 17:22:02
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文章作者:随遇而安
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