湖南省岳阳市教研联盟2022-2023学年高二数学上学期期中联考试题（Word版带答案）

岳阳教研联盟2021级高二期中联考联评数学分值：150分时量：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考生号填写在答题卡上.并在答题卡相应位置贴上条形码.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答（作图），答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则等于（）ARB.C.D.2.函数在处切线的斜率为（）A1B.2C.3D.43.经过向圆作切线，切线方程为（）A.B.C.或D.或4.平行六面体中，则它的对角线的长度为（） A.4B.C.D.5.已知函数，以下说法错误的是（）A.是奇函数B.在定义域上递增C.的值域为D.没有零点6.等比数列前项和为.若，则数列前项和的最小值为（）A.B.C.D.7.中，，则等于（）A.B.C.D.8.已知直线交抛物线于轴异侧两点，且，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.或二､多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分）9.已知数列的前项和，以下说法正确的是（）A.数列是等差数列 B.当且仅当时，取最小值C.若，则D.若，则n最小值为1210.已知双曲线的焦点为，且到直线的距离为4，则以下说法正确的是（）A.双曲线的离心率为B.若在双曲线上，且，则或1C.若过的直线交双曲线右支于，则的最小值为D.若在双曲线上，且，则的面积为11.七面体中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（）A.当时，它有外接球，且其半径为B.当时，它有外接球，且其半径C.当它有内切球时，D.当它有内切球时，12.已知函数，以下结论正确的是（）A.它是偶函数B.它是周期为的周期函数C.它的值域为D.它在这个区间有且只有2个零点三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.复数，则__________.14.已知的最小值为__________.15.已知是定义在上的奇函数，且恒成立.当时，则的值为__________.16.线从出发，经两直线反射后，仍返回到点.则光线从P点出发回到P点所走的路程长度（即图中周长）为_________.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）-若数列的前项和为，求证：18.一块土地形状为四边形，其中，（1）求这块土地的面积；（2）若为中点，在CD边上，且EF将这块土地面积平分，求CF的长度.19.已知直线交圆于两点. （1）当时，求直线斜率；（2）当的面积最大时，求直线的斜率.20.某校高二年级共有1000名学生，分为20个班，每班50人.为方便教学，将学生分为两个层次，其中A层次4个班，共200人，B层次16个班，共800人.某次数学考试，A层次200名学生成绩的频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图，估计A层次200名学生的平均成绩和方差；（2）若层次800名学生的平均成绩为分，方差为.试根据以上数据估计该校高二整个年级此次考试的平均分和方差21.四棱锥中，底面是菱形，交于，且底面（1）若分别为中点，求四面体的体积；（2）若二面角的余弦值为，求的长度.22.已知点在椭圆上，且椭圆的焦距为 （1）求椭圆的方程；（2）过作倾斜角互补的两直线，这两直线与椭圆的另一个交点分别为，求的斜率. 岳阳教研联盟2021级高二期中联考联评数学分值：150分时量：120分钟审题：肖亦实（华容县第一中学）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考生号填写在答题卡上.并在答题卡相应位置贴上条形码.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答（作图），答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】 【答案】B二､多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分）【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ACD三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】 【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）84，59（2）72，【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）