四川省部分学校2022-2023学年高三数学（文）上学期12月大联考试题（Word版带答案）

2023届高三考试数学试题（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内容．第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.在等差数列中，，，则（）A.B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子．已知某盲盒产品共有种玩偶，小明依次购买个盲盒，则他能集齐这种玩偶的概率是（）A.B.C.D.6.某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表：命中球数4647484950频数24464则这组数据的中位数和众数分别为（）A.48，4B.48.5，4C.48，49D.48.5， 497.明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是，，则大吕和夹钟的波长之和为（）A.B.C.D.8已知，，，则（）AB.C.D.9.在中，，分别在，上，且，，，交于点，若，则（）AB.C.D.10.已知函数上单调，则（）A.的最小正周期是B.的图象关于直线对称C.的图象关于点对称D.在上单调递增11.已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，成立，当时，，若对任意的，都有，则的最大值是（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数的导函数为，对任意的满足．若的最小值为，则不等式的解集是（）A.B.C.D. 第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.函数的定义域是________．14.已知实数、满足约束条件，则的最大值为________．15.已知函数，则曲线经过点的切线方程是______．16.设数列的前项和为，，，且，则的最大值是________．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人．某机构随机抽取了名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：喜欢其他合计男女合计（1）根据题中调查数据，判断是否有的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关；（2）若从这名男性养宠物的人中，按养宠物的原因采用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人，求抽取的这人中至少有人因为喜欢宠物而养宠物的概率． 参考公式：，其中．参考数据：18.在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积是，求的值．19.如图，在梯形ABCD中，，将△ACD沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且．（1）证明：BC⊥平面PAC．（2）若E，F分别是棱PC，PB的中点，求四棱锥A－BCEF的体积．20.已知椭圆C：与椭圆离心率相同，为椭圆C上一点.（1）求椭圆C的方程.（2）若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数．（1）在上单调递增，求的取值范围；（2）若，证明：当时，．（参考数据：）（二）选考题：共10分．请考生从第22，23 两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4－4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，直线l：，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为.（1）求直线l与曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求的面积.[选修4－5：不等式选讲]23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）记的最小值是m，若，，且，求的最小值. 2023届高三考试数学试题（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内容．第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A 【12题答案】【答案】B第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或.【16题答案】【答案】三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分【17题答案】【答案】（1）有，理由见解析（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）答案见解析（2）【20题答案】【答案】（1） （2）存在的坐标为，理由见解析【21题答案】【答案】（1）（2）证明见解析（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4－4：坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】（1）；（2）[选修4－5：不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）