山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一数学上学期第二次线上考试试题（Word版带解析）

高一年级第二次线上检测数学试题一､单选题：1.下列与角终边一定相同的角是（）A.B.)C.)D.)【答案】C【解析】【分析】终边相同角的表示【详解】与角终边相同角可以表示为对A，由找不到整数让，所以A错误对B，表达有误，角的表示不能同时在一个表达式中既有角度制又有弧度制，B错误，C项正确，对D项，当时，角为，当时，角为，得不到角，故D错误，故选：C2.已知扇形周长是6cm，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.2或4【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用扇形面积公式求出扇形所在圆半径，再借助弧长公式求解作答.【详解】设扇形所在圆半径为r，则扇形弧长为，依题意，，解得或，所以扇形的中心角的弧度数是或.故选：C3.已知角的终边经过点，则的值为（）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.1或D.或【答案】D【解析】【分析】先求得点P与原点间的距离，再根据正弦函数和余弦函数的定义，分，两种情况讨论求解.【详解】由题意可得：点P与原点间的距离，∴.当时，则，故；当时，则，故.故选：D.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知结合求得即可求出.【详解】因为，，则可解得，所以.故选：A.5.（）A.B.0C.D.【答案】A第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】由诱导公式直接化简可得.【详解】故选：A6.已知常数，函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦型三角函数的单调性列不等式，由此求得的取值范围.【详解】，由于且在区间上是严格增函数，所以，即的取值范围是.故选：B二､多选题7.下列命题正确的是（）A.终边落在轴的非负半轴的角的集合为B.终边落在轴上的角的集合为C.在范围内所有与角终边相同的角为和D.第三象限角的集合为【答案】AC【解析】【分析】由终边相同角的表示即可判断A；由角度制和弧度制不能混用即可判断B；写出第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 与角终边相同角的集合即可判断C；写出第三象限角的集合即可判断D．【详解】终边落在x轴的非负半轴的角的集合为，故A正确；由于角度制和弧度制不能混用，故B错误；所有与角终边相同的角可以表示为，则在范围内，取，得，，故C正确；第三象限角的集合为，故D错误．故选：AC．8.下列选项正确的是（）A.B.C.若终边上有一点，则D.若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为【答案】BD【解析】【分析】利用诱导公式可判断A，利用弧度与角度之间的转化公式可判断B，利用任意角的三角函数定义可判断C，利用扇形的弧长和面积公式可判断D详解】对于A，，故A错；对于B，，故B正确；对于C，若终边上有一点，则，故C不正确；对于D，若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的半径为，面积为，故D正确.故选：BD9.已知函数的图象关于直线对称，则（）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 A.函数在上为减函数B.函数为偶函数C.由可得是的整数倍D.函数在区间上有19个零点【答案】AB【解析】【分析】由函数的对称性求出的值，从而可得的解析式．对于A，由三角函数的性质即可判断；对于B，化简即可判断；对于C，当，时，即可得出判断；对于D，令，则，由题意解得，由此即可判断．【详解】因为函数的图象关于直线对称，所以，，可得，又，所以，所以．对于A，当时，，由正弦函数性质知是减函数，故A正确；对于B，是偶函数，故B正确；对于C，当，时，，但不是的整数倍，故C错误；对于D，令，则，即，由，解得，第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 因为，所以，因此在区间上有20个零点，故D错误，故选：AB．三､解答题10.根据下列条件，求三角函数值（1）已知，且为第二象限角，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1），（2），或，【解析】【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式进行求解；（2）利用同角三角函数基本关系式得到关于、的方程组，再结合角所在象限进行求解.【小问1详解】因为，且，所以，又为第二象限角，则，；【小问2详解】因为，所以，且是第二、四象限角；联立，得，当是第二象限角时，，；第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 当是第四象限角时，，；所以，或，.11.（1）已知，求的值.（2）求的值.【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；（2）利用诱导公式化简即可.【详解】解：（1）因为，所以；（2）.12.已知函数（1）求函数最小正周期（2）当时，求函数最大值及相应x的值【答案】（1）（2）最大值，【解析】【分析】（1）直接根据周期公式计算即可.（2）计算得到，再根据三角形性质得到最值.第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司 【小问1详解】，最小正周期.【小问2详解】，故，所以当，时，函数取得最大值.第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司