北师大版八下数学2.1不等关系课件

2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“＞”或“＜”来表示他们的身高之间的关系.如：156＞155或155＜156.问题引入155cm156cm 问题1如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x＞50.问题引导不等式的概念及列不等式 问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s＞60x，且s＜100x. 问题3铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a+b+c≤160. 观察由上述问题得到的关系式：156＞155，155＜156，x＞50，s＞60x，s＜100x，a＋b＋c≤160，它们有什么共同的特点？总结归纳一般地，用不等号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.左右不相等 判断下列式子是不是不等式：(1)-3＞0；(2)4x＋3y＜0；(3)x=3；(4)x2＋xy＋y2；(5)x＋2＞y＋5.解：(1)(2)(5)是不等式；(3)(4)不是不等式.练一练 例如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？典例精析 (3)当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？当l＝8时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大；当l＝12时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大． (4)当l＝40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？当l＝40时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大．我们发现无论l取何值，圆的面积始终大于正方形的面积. 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：做一做(1)x的一半不小于-1(2)y与4的和大于0.5(3)a是负数；(4)b是非负数.(1)0.5x≥-1.如x＝-1，1.(2)y+4＞0.5.如y＝0，1.(3)a＜0.如a＝-3，-4.(4)b是非负数，就是说b可以是正数或零，即b≥0.如b＝0，2. 1.用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比-3小；(3)两数m与n的差大于5.a＞0.x＜-3.m－n＞5. 2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？解：4.5t＜28000. 3.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.解：6＋3x＞30. 不等式概念用不等号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子列不等式1.理解题意；2.找出数量关系；3.列出关系式.