天津市2022年中考数学试卷【及答案】

2022年天津市中考数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.计算(3)(2)的结果等于（）A.5B.1C.5D.12.tan45的值等于（）A.2B.13.将290000用科学记数法表示应为（A.0.29106B.2.9105C.22D.33）C.29104D.290103）4.在美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形是（A.B.C.D.5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.估计29的值在（A.3和4之间）B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间7.计算a11a2a2的结果是（）2A.1B.C.a2D.a2a2a1231238.若点Ax,2,Bx,1,Cx,4都反比例函数y8图像上，则x,x,x的大小关系（）xx1x3x2x1x2x3x2x3x1A.B.C.D.x2x1x39.方程x24x30的两个根为（）A.x11,x23B.x11,x23C.x11,x23D.x11,x2310.如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6， OA=OB=5，则点A的坐标是（）A.D.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)(4,3)11.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）A.ABANB.AB∥NCC.AMNACND.MNAC已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，0ac）经过点(1,0)，有下列结论：①2ab0；②当x1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2bx(bc)0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）计算mm7的结果等于．14.计算(191)(191)的结果等于．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．若一次函数yxb（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及DPF的一边上的点 E，F均在格点上．（Ⅰ）线段EF的长等于；（Ⅱ）若点M，N分别在射线PD,PF上，满足MBN90且BMBN．请用无．刻．度．的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）2xx1，①19.解不等式组x13.②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；把不等式①和②解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．20.在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．21.已知AB为O的直径，AB6，C为O上一点，连接CA,CB． 如图①，若C为AB的中点，求CAB的大小和AC的长；如图②，若AC2,OD为O的半径，且ODCB，垂足为E，过点D作O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长．22.如图，某座山AB的项部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底B的仰角为35．已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）．参考数据：tan350.70，tan420.90．23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6填空：①阅览室到超市的距离为km；②小琪从超市返回学生公寓的速度为km/min；③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为min．当0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式．24.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(3,0)，点C(0,6)，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的 正半轴相交于点Q，且OPQ30，点O的对应点O落在第一象限．设OQt．如图①，当t1时，求OQA的大小和点O的坐标；如图②，若折叠后重合部分为四边形，OQ,OP分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示OE的长，并直接写出t的取值范围；若折叠后重合部分的面积为33，则t的值可以是（请直接写出两．个．不．同．的值即可）．25.已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的顶点为P，与x轴相交于点A(1,0)和点B．（1）若b2,c3，①求点P的坐标；②直线xm（m是常数，1m3）与抛物线相交于点M，与BP相交于点G，当MG取得最大值时，求点M，G的坐标；（2）若3b2c，直线x2与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当PFFEEN的最小值为5时，求点E，F的坐标． 参考答案【1A【6C【2B【7A【3B【8B【4D【9D【5A【10D【11C【12C【13m8【1418【1579【161（答案不唯一，满足b0即可）【17194【18①.10【19（1）x1②.见解析（2）x2（3）见解析（4）1x2（2）平均数是2，众数是2，中位数是2【20（1）40，10【21（1）CAB45，AC32（2）FD22【22这座山AB的高度约为112m【23（1）0.8，1.2，2（2）①0.8；②0.25；③10或116（3）当0x12时，y0.1x；当12x82时，y1.2；当82x92时，y0.08x5.36【24（1）OQA60，点O的坐标为3,322（2）OE3t6，其中t的取值范围是2t33（3）3，10．（答案不唯一，满足3t23即可）【25（1）①(1,4)；②点M的坐标为(2,3)，点G的坐标为(2,2)；721（2）点E5,0和点F0,20；