百师联盟2022-2023学年高三理科数学一轮复习联考（三）全国卷试卷（Word版附答案）

2023届高三一轮复习联考（三）全国卷理科数学试题一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则（）A.1B.C.D.23.已知命题：，，则满足命题为真命题的一个充分条件是（）A.B.C.D.4.若函数则（）A.B.2C.D.35.已知是各项不全为零的等差数列，前项和是，且，若，则正整数（）A.20B.19C.18D.176.已知平面向量，满足，，，则在上的投影为（）A.B.1C.2D.7.函数在上的大致图象为（）A.B. CD.8.已知角顶点与直角坐标系的原点重重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（）A.B.C.或D.或9.已知等比数列满足，，（其中，），则的最小值为（）A6B.16C.D.210.已知函数，若在上的值域是，则实数的取值范围为（）AB.C.D.11.设，，，则（）A.B.C.D.12.已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值集合为（）A.B.C.D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，则___________. 14.设，为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有___________（只填序号）.①，②，，③，④，15.已知数列为递减数列，其前项和，则实数的取值范围是___________.16.已知点，，均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为___________.三､解答题：共70分.解答应㝍出文字说明､证明过程或演算政骤.第17-21题为必考题，每个试题考生者必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.记的内角，，的对边分别为，，，，，（1）求角；（2）若角的平分线交于，求的长.18.已知数列满足.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.已知中，三个内角，，的对边分别为，，，，.（1）求.（2）若，求的面积. 20.如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明，对，均有.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线经过伸缩变换得到曲线，若直线与与曲线有公共点，试求的取值范围.23.已知函数（），若函数的最小值为5.（1）求的值；（2）若均为正实数，且，求的最小值. 2023届高三一轮复习联考（三）全国卷理科数学试题一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】##-0.5【14题答案】【答案】④【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三､解答题：共70分.解答应㝍出文字说明､证明过程或演算政骤.第17-21题为必考题，每个试题考生者必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【21题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【22题答案】【答案】（1），（2）【23题答案】【答案】（1）（2）