人教七下数学5.3.2 命题、定理、证明课件1

相交线平行线平行线及其判定平移相交线与平行线平行线的性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截相交线垂线新知一览命题、定理、证明 人教版七年级(下)第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明 比比谁能答得又快又准.对顶角的性质平行线的判定方法平行公理的推论平行线的性质 请记录并观察，请说出这些语句的共同特征？1.对顶角相等；2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；3.同位角相等，两直线平行；4.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.都是在对一件事进行判断. 知识点1：命题的定义与结构像这样判断一件事的语句，叫做命题.例如：1.相等的角是对顶角.2.画线段AB=CD.× 例1判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题，并说明理由：(1)对顶角相等吗？(2)画一条线段AB=2cm；(3)两直线平行，同位角相等；(4)相等的两个角，一定是对顶角.××思路点拨：是否判断一件事. 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1)如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.如果...那么... 总结已知命题结论题设____事项已知事项推出的事项两直线平行内错角相等 例2请将命题“对顶角相等”改写成“如果......那么......”形式.思路点拨：有些命题题设和结论不明显，需要进行分析找出，改写前后命题意义不发生改变.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 1.请将下列命题改写成“如果......那么......”形式，并指出题设和结论.(1)同位角相等.(2)垂直于同一直线的两条直线互相垂直.(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直.如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条. 知识点2：真命题与假命题命题1：如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗？命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.题设结论命题1命题2成立成立成立不一定成立 总结如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. (1)同旁内角互补()(4)两点可以确定一条直线()(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直()(2)一个角的补角大于这个角()2.判断下列命题的真假.(5)两点之间线段最短()(3)相等的两个角是对顶角()×√(6)同角的余角相等()×√√√× 知识点3：定理与证明命题的分类真命题假命题公理又称基本事实经过推理证实证明线段公理：两点之间线段最短.补角的性质、余角的性质等.一般举一个反例即可定理 例3已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．abc12∠1=∠2分析：a⊥b∠1=90°b∥c∠2=∠1=90°a⊥c 证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定义).又∵b∥c(已知)，∴∠2=∠1=90°(两直线平行，同位角相等).∴a⊥c(垂直的定义).abc12 3.已知三条不同的直线a，b，c，在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，其中真命题的有______（填序号）.①②④ 命题概念组成____________判断一件事情的语句真命题假命题定理举出一个____即可如果那么题设结论反例 基础练习1.下列关于命题的描述中，正确的是()CA.命题一定是正确的B.真命题一定是定理C.定理一定是真命题D.一个反例不足以说明一个命题为假命题 2.命题“内错角相等”是真命题吗？若是，说出理由，若不是，请举出反例.答：不是真命题.必须是两直线平行，内错角相等.反例：两条相交的直线都和第三条直线相交，内错角不相等.总结判断假命题，只需举一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以. 3.如图，现有以下3个论断：①AB//BC；②∠B=∠C；③∠E=∠F.请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)请选择其中的一个真命题加以证明.能力提升∠1=∠2分析：(1)①②→③例：若AB//CD，∠B=∠C，则∠E=∠F.①③→②②③→①(2)AB//CD∠B=∠CDF∠B=∠CCE//BF∠E=∠F 解：(2)例：若AB//CD，∠B=∠C，则∠E=∠F.证明：如图，∵AB//CD，∴∠B=∠CDF.∴CE//BF.∴∠E=∠F. 更多练习见专题课件.