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第五章 相交线与平行线
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5.3.2 命题、定理、证明
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人教版数学七年级下册:5.3.2命题、定理、证明教案
人教版数学七年级下册:5.3.2命题、定理、证明教案
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教学基本信息课题命题、定理、证明学科数学学段:第三学段年级七年级教材书名:数学七年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是对命题、命题的构成、真假命题、定理作简要介绍,使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语,并以“在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条”为例,介绍什么是证明.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入问题1:判断图中的线段a与b哪一条长? 新课引入.新课问题2:请同学们读出下列语句.(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题.例1判断下列语句是否是命题.(1)两直线平行,内错角相等;(2)过直线外一点作已知直线的垂线;(3)一个负数与一个正数的和是负数;(4)经过一点能画出几条直线?问题3:观察下列命题,你认为命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.命题由题设和结论构成.例2将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.让学生了解命题的概念,主要是要对某一件事情作出判断.对概念进行辨析.让学生了解命题的构成.3 (1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;(3)对顶角相等.练习1指出下列命题的题设和结论:(1)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°;(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.问题4:下列命题中,题设成立时,结论一定成立吗?(1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;(3)对顶角相等;(4)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(5)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除.如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.练习2举出学过的2-3个真命题.问题5:判断下列命题的真假.命题1:在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.例3如图,已知直线b∥c,a⊥b.求证:a⊥c.命题2:相等的角是对顶角.练习3命题“同位角相等”是真命题吗?如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.练习4在下面的括号内,填上推理的依据.已知:如图,∠A+∠B=180°.求证:∠C+∠D=180°.证明:∵∠A+∠B=180°,∴AD∥BC().∴∠C+∠D=180°().结合具体例子进行分析,说明真命题是无一例外,总是正确的;而假命题就不能保证总是正确的,让学生理解这些概念的区别.通过实例让学生了解什么是证明.让学生了解举反例是判断一个命题的常用方法.通过练习,进一步理解证明的必要性和证明的过程要步步有据.3 练习5如图,AB∥CD,CB∥DE.求证:∠B+∠D=180°.总结梳理本节课所研究的内容. 对本节课所学知识梳理提升.作业作业1.在下面的括号内,填上推理的根据.如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠B.求证:∠C=∠D.证明:∵∠A=∠B,∴AC∥BD().∴∠C=∠D().2.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.(1)两个锐角的和是锐角;(2)邻补角是互补的角;(3)同旁内角互补.巩固课堂学习内容.3
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-18 17:00:08
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文章作者:yuanfeng
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