人教七下数学5.3.1 第1课时平行线的性质课件1

相交线平行线平行线及其判定平移相交线与平行线平行线的性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截相交线垂线新知一览命题、定理、证明 人教版七年级（下）第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时平行线的性质 反过来，两条直线平行同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系？内错角相等同位角相等两条直线平行同旁内角互补判定 知识点1：平行线的性质画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.任选一组同位角度量，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac567834 b12ac567834如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？ 总结性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∵a∥b，∴∠1=∠2. 例1如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为()A.90°B.100°C.110°D.120°分析：a∥b∠1=∠3∠2=120°∠2+∠3=180°D 能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？∠1=∠2分析：两条直线平行转化同位角相等内错角、同旁内角 如图，如果a∥b，能得出∠3=∠2吗？∠1=∠2分析：两直线平行得同位角相等，进行角的转化，即可证明.a∥b∠1=∠3(对顶角相等)∠1=∠2请按照性质1总结定义.∠3=∠2 总结性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.请尝试转化成几何语言. 如图，如果a∥b，能得出∠2+∠4=180°吗？请分组证明并归纳定义.解：如果a∥b，那么∠1=∠2因为∠1+∠4=180°(平角的定义)，所以∠2+∠4=180°.两直线平行，同旁内角互补. 总结性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.请尝试转化成几何语言. 例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？分析：DC∥AB(已知)∠D+∠A=180°∠D=80°∠C+∠B=180°∠C=65° 1.小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？DCEFAAHG12思路点拨：画平行辅助线，利用同位角相等求∠A. 解:∵AB∥DE()，∴∠A=_______().∵AC∥DF()，∴∠D=______().∴∠A=∠D().2.(1)如图1，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.PFCEBAD图1已知∠CPE两直线平行，同位角相等已知∠CPE两直线平行，同位角相等等量代换 解：∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180°().∴∠A+∠D=180°().(2)如图2，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A+∠D=180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.图2FCEBADP已知∠CPD两直线平行，同位角相等已知∠CPD两直线平行，同旁内角互补等量代换 平行线的性质性质1两直线平行，同位角_____相等性质2性质3两直线平行，内错角_____相等两直线平行，同旁内角_____互补 基础练习1.如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝()A.180°B.270°C.360°D.540°C 2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.若第一次拐弯时∠B是142°，则第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？解：∠C=142°.两直线平行，内错角相等.BC 3.如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？能力提升 解：∠2=∠3.两直线平行，内错角相等.∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.分析：两镜子平行转化∠2=∠3∠5=∠6两光线平行 更多练习见专题课件.