人教七下数学5.3.1 第1课时平行线的性质导学案

第五章相交线与平行线5．3平行线的性质教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-4）5．3．1平行线的性质第1课时平行线的性质学习目标：1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用；2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力；3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯．重点：平行线的性质．难点：根据平行线的性质进行推理．自主学习一、知识链接平行线的判定方法有哪几种？二、新知预习如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交．（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数；（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？三、自学自测1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80° 2．下列说法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．其中是平行线的性质的是（）A．（1）和（3）B．（2）C．（4）D．（2）和（4）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2．探究点新知讲授（见幻灯片5-18）课堂探究一、要点探究探究点：平行线的性质问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想．猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角．思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么? 典例精析例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？例2小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？教学备注配套PPT讲授2．探究点新知讲授（见幻灯片5-18）3．课堂小结4．当堂检测（见幻灯片19-24）二、课堂小结 平行线的性质几何语言图示两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补当堂检测1．如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗？为什么？教学备注配套PPT讲授4．当堂检测（见幻灯片19-24）2．如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行．第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？3．如图，直线a∥b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?4．如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上都不对5．(1)如图1,若AB∥DE,　AC∥DF，试说明：∠A=∠D．请补全下面的解答过程,括号内填写依据．解:∵AB∥DE(　)∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()(2)如图2,若AB∥DE,　AC∥DF，试说明：∠A+∠D=180°．请补全下面的解答过程,括号内填写依据． 解:∵AB∥DE(　)∴∠A=______()∵AC∥DF()∴∠D+_______=180°()∴∠A+∠D=180°（）6．【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？当堂检测参考答案1．解：(1)∠2=110°．两直线平行，内错角相等；（2）∠3=110°.两直线平行，同位角相等；（3）∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补．2．解：∠C=142°．两直线平行，内错角相等．3．解：a⊥c．因为两直线平行,同位角相等．4．D5．（1）已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换（2）已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角相等等量代换6．解：∠2=∠3．两直线行，内错角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．