人教七下数学5.2.2 第2课时平行线的判定的综合运用课件1

相交线平行线平行线及其判定平移相交线与平行线平行线的性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截相交线垂线新知一览命题、定理、证明 人教版七年级（下）第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平行线的判定的综合运用5.2.2平行线的判定 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？枕木铁轨 到目前为止，判定两直线平行的方法有：(1)定义法.(2)平行公理的推论：若a∥b，b∥c，则a∥c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 知识点1：平行线的判定的综合运用例1如图，已知∠1=75°，∠2=105°.则AB与CD平行吗？为什么？请用多种方法证明. 分析：AB∥CD∠2=105°∠1=75°∠4=75°∠5=105°①∠3=∠2②∠1=∠4或∠3=∠5③∠1+∠5=180°或∠3+∠4=180°∠3=105° 解：AB∥CD.理由如下：∵∠1+∠3=180°(邻补角的性质)，∠1=75°，∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°∵∠2=105°(已知)，∴∠2=∠3(等量替换).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).注意规范答题步骤. 1.如图，∠1=∠2，能判定AB∥DF吗？为什么？FDCABE12解：不能．可添加∠CBD=∠EDB.内错角相等，两直线平行.若不能判定AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么条件？写出这个条件，并说明你的理由. 知识点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？H思考：已知EF⊥AB，EF⊥CD，求证AB∥CD. 分析(证明方法不唯一)：AB∥CDEF⊥AB∠3=90°EF⊥CD∠1=90°∠1=∠3定义总结总结同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 例2设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是______.a∥b思路点拨：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 2.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说明理由.思路点拨：测出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一个角为90°即可验证. 平行线的判定方法平行线的判定__________，两直线平行平行线的定义同位角相等___________，两直线平行同旁内角互补__________，两直线平行内错角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行平行公理的推论_______________，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_____推论在同一平面内平行 基础练习1.如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？解：a与c平行，理由如下：因为∠1=∠2(______)，所以a∥b(________________________).因为∠3+∠4=180°(______)，所以b∥c(__________________________).所以a∥c(__________________________________).已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 2.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，请说明理由.135246ab分析：∠3=∠4∠5=∠6∠1=∠2∠1+∠5=∠2+∠6a∥b 解：平行，理由如下：如图，∵∠3=∠4，∴∠5=∠6.∵∠1=∠2，∴∠1＋∠5=∠2+∠6.∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.135246ab总结在平行线判定的实际应用过程中解题的关键就是将其抽象为几何模型. 3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B思路点拨：数形结合帮助理解. 4.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．Q能力提升分析：F向左作FQ,使∠MFQ＝∠2＝50°AB∥FQ∠NFQ＝40°∠1＋∠NFQ＝180°CD∥FQAB∥CD 解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°.所以CD∥FQ.所以AB∥CD.Q总结在拐角模型中，常过折点或拐点处作平行线，构造角，利用角之间的关系求解. 更多练习见专题课件.