人教七下数学5.2.2 第1课时平行线的判定课件2

第1课时平行线的判定第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定 问题1两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2怎样的两条直线平行？问题3上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考 思考根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行．但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.●利用同位角判定两条直线平行 bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？思考 (3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2(同位角相等，两直线平行).12l2l1AB总结归纳 实验验证点击视频开始播放→ 练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?平行.同位角相等，两直线平行.ACEFBD12 变式1：如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行. 变式2：如图，直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.∠3=55°ACEFBD13254 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行. 问题1两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，能推得a∥b吗？试一试.解：因为1=3(对顶角相等)，3=2（已知），所以1=2.所以a∥b(同位角相等，两直线平行).2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.因为∠1=∠2(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).应用格式：总结归纳2ba1 问题2如图，如果1+2=180°，能判定a∥b吗?解：能.理由如下：因为1+2=180°(已知)，1+3=180°(邻补角的性质)，所以2=3(同角的补角相等).所以a∥b(同位角相等，两直线平行).c2ba13 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba1因为∠1+∠2=180°(已知)，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).总结归纳 ①∵∠2=∠6(已知)，∴___∥___().②∵∠3=∠5（已知），∴___∥___().③∵∠4+___=180°（已知），∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行AC14235867BDFE典例精析例1根据条件完成填空. ①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180°（已知），∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____().CEAB∠2④∵∠4+_____=180°（已知），∴AB∥CE().∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练根据图形完成填空： ∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.解：∵∠MCA=∠A（已知），又∵∠DEC=∠B（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.例2如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM 如图，∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB∥CD.解：∵∠1=∠2(对顶角相等)，∠1+∠2=90°(已知)，∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知)，∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD练一练 做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 1.如图，可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD 2.如图，已知∠1=30°，若∠2或∠3满足条件____________________，则a∥b.213abc∠2=150°或∠3=30° 3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补，两直线平行 (3)从∠=∠2，可以推出AD∥BC，理由是.(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等，两直线平行ABCD12345 理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2(角平分线定义).又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由.23ABCD））1（解：AB∥CD. 判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b._______相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.________互补，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角内错角同旁内角