人教七下数学5.2.2 第1课时平行线的判定课件1

相交线平行线平行线及其判定平移相交线与平行线平行线的性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截相交线垂线新知一览命题、定理、证明 人教版七年级（下）第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第1课时平行线的判定5.2.2平行线的判定 思考如何判断两条直线平行？在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.你还有其他方法吗？ 知识点1：利用同位角判定两条直线平行我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.(1)放(2)靠(3)推(4)画 bA21aB(1)画图过程中，什么角始终保持相等？(2)直线a，b位置关系如何？思考a∥b同位角(∠1和∠2) 总结判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b. 同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF 1.如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系是__________，理由是__________________________.同位角相等，两直线平行AB∥CD 知识点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？合作探究∠1=∠2分析：两条直线平行判定内错角、同旁内角 如图，如果∠3=∠2，能得出a∥b吗？∠1=∠2分析：将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行∠2=∠3∠1=∠3(对顶角相等)∠2=∠1请按照判定方法1尝试总结定义. 总结判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行. 如图，如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？请分组讨论并归纳定义.解：如果∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°(平角的定义)，那么∠1=∠2，即a∥b.同旁内角互补，两直线平行. 总结判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行. ①∵∠2=∠6(已知)，∴___∥___().②∵∠3=∠5(已知)，∴___∥___().③∵∠4+___=180°(已知)，∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例2根据条件完成填空.∵→“因为”∴→“所以” 1.如图，已知∠MCA=∠A，∠MCA=∠CDE，那么AB∥DE吗？为什么？分析：∠MCA=∠AAB∥DE∠MCA=∠CDE∠CDE=∠A换种思路：已知AB∥MC，DE∥MC，求证AB∥DE. ∠MCA=∠CDE解：∵∠MCA=∠A（已知），∴∠CDE=∠A.∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.总结遇到新问题，常把它转化为已知问题（或已解决）的问题. 平行线的判定判定方法__________，两直线平行定义法同一个平面内，两条直线_______同位角相等___________，两直线平行同旁内角互补不相交__________，两直线平行内错角相等 基础练习1.如图，可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD 2.如图，已知∠1=30°，若∠2或∠3满足条件____________________，则a∥b.213abc∠2=150°或∠3=30° 3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补，两直线平行 (3)从∠=∠2，可以推出AD∥BC，理由是.(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等，两直线平行ABCD12345 4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD与点H，∠2=30°，∠1=60°，能够得到AB∥CD吗？试说明理由.分析：∠3=∠4=60°∠GHD=90°∠1=∠4AB∥DEGH⊥CD∠2+∠3=90° 解：AB∥CD.理由如下：∵GH⊥CD，∠2=30°∴∠3=90°-∠2=90°-30°=60°∴∠3=∠4(对顶角相等).∵∠1=60°∴∠1=∠4=60°∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 更多练习见专题课件.