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人教版六年级数学上册期中知识点汇总

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人教版六年级数学上册期中知识点汇总第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。例如:×6,表示:6个相加是多少,还表示的6倍是多少。2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。例如:6×,表示:6的是多少。×,表示:的是多少。(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。(四)解决实际问题。1、分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量7公众号:莲山资源,(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2、乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。(9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量;比较量÷分率=单位“1”(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。(11)单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。(12)分率与量要对应。①多的对应量对多的分率;②少的对应量对少的分率;7公众号:莲山资源,③增加的对应量对增加的分率;④减少的对应量对减少的分率;⑤提高的对应量对提高的分率;⑥降低的对应量对降低的分率;⑦工作总量的对应量对工作总量的分率; ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;⑨部分的对应量对部分的分率;⑩总量的对应量对总量的分率;例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。(五)倒数1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数,1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法:1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。三、位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。7公众号:莲山资源,四、相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。第三单元分数除法(一)分数除法的意义:分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:  表示:已知两个数的积是,与其中一个因数,求另一个因数是多少。÷4表示已知两个数的积是,与其中一个因数4,求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份,每份是多少。(二)分数除法的计算:分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。(三)比和比的应用:1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。2.比值的意义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。3.比值的表示方式:通常用分数、小数和整数表示。4.比同除法的关系:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.5.比同分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。7.化简比的方法:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。例如:(1)16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5  (2)﹕=(×12)﹕(×12)=10﹕9 (3)1.8﹕0.09=(1.8×100)﹕(0.09×100)7公众号:莲山资源,=180﹕9=20﹕18.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9.按比例分配的解题方法:(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10.分数除法中,被除数与商的大小关系:一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。(四)解分数应用题注意事项:1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。2.找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。 数量关系:单位“1”×对应分率=对应数量; 对应量÷对应分率=单位“1”的量3.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。4.单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:(1)设单位“1”的量为x,列方程解答。(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。6.工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效率= 工作时间=1÷工作效率  合作时间 = 工作总量÷工作效率之和7公众号:莲山资源,第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为0。例如15:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。3、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别:(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法的商,分数的分数值。注意:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。5、比的基本性质(1)根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(2)比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质,把比化成最简整数比。(3)化简比:用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如:15∶10=15÷10=3/2=3∶257公众号:莲山资源,。按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。7公众号:莲山资源

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2021-08-17 11:24:07 页数:7
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文章作者:U-2

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