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人教版初中数学八年级下册同步练习20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用
人教版初中数学八年级下册同步练习20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用
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20.1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用一、选择——基础知识运用1.某班一次英语测验的成绩如下,得98分的7人,90分的4人,80分的17人,70分的8人,60分的3人,50分的1人,这里80分是( )A.是平均数B.只是众数C.只是中位数D.既是众数又是中位数2.10个商店某天销售同一品牌的电脑,销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A.a>b>cB.b>c>dC.c>a>bD.c>b>a3.下列说法正确的是( )A.样本7,7,6,5,4的众数是2B.若数据x1,x2,…xn的平均数是x,则(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)=0C.样本1,2,3,4,5,6的中位数是4D.样本50,50,39,41,41不存在众数4.如果a,b,c三个数的中位数和众数都是5,平均数为4,且a≤b≤c,那么a是( )A.2B.3C.4D.55.在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80,x,80,70,若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等,则他们得分的中位数是( )A.70B.80C.90D.100二、解答——知识提高运用6.某节数学课上,老师布置了10道选择题作为达标练习,小明将全班同学的解题情况绘成如图所示的统计图,根据统计图,试问平均数、众数和中位数各是多少?分别表示怎样的含义?7.小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。,(1)这6次测验成绩的平均数、中位数和众数分别是多少?(2)如果他希望告诉别人他的成绩不错,那么他会选用哪个值表示他的成绩.8.甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛.各班选手每分钟输入汉字的个数如下表:输入汉字/个132133134135136137众数中位数平均数甲班选手/人101521135乙班选手/人014122(1)请根据题中信息完成上表;(2)请你分别从众数、中位数、平均数三个方面,对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价;(3)如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛,根据上面的比赛成绩,你认为哪班的成绩会更好些?说明你的理由。9.课外活动,甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛,比赛分六场进行,每场采用“7局4胜制”.右表是他们比赛后的成绩统计表,表中①与②表示同一场比赛的比分(①是指甲以0:4负于丁,②是指丁以4:0胜于甲),其余场次记法相同。(1)问这次比赛谁是冠军,说明理由;(2)求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数.甲乙丙丁甲4:02:40:4①乙0:42:43:4丙4:24:24:0丁4:0②4:30:410.据2005年5月10日《重庆晨报》报道:我市四月份空气质量优良,高居全国榜首,某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题,他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料,从中随机抽查了今年1~4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:,空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:(1)填写频率分布表中未完成的空格:(2)写出统计数据中的中位数、众数;(3)请根据抽样数据,估计我市今年(按360天计算)空气质量是优良.(包括Ⅰ、Ⅱ级的天数)11.为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)甲80867480808888899199乙85858797857688778788丙82807878819697888986(1)请你填写下表:平均数众数中位数甲85.587,乙85.585丙84(2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析:①从平均数和众数相结合看,分析哪个同学成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,分析哪个同学成绩好些。(3)如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由。,参考答案一、选择——基础知识运用1.【答案】D【解析】∵80分出现了17次,出现的次数最多,∴80分是众数,∵共有40个数,中位数是第20、21个数的平均数,∴这组数据的中位数是80,故选D。2.【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17,设其平均数为a=(16+14+15+12+17+14+17+10+15+17)÷10=14.7,10个数据从小大大排列:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,中位数为b是最中间两数的平均数,即;b=(15+15)÷2=15;众数为c,即c=17。∴a<b<c。故选D。3.【答案】B【解析】A、样本7,7,6,5,4的众数是7,故选项错误;B、正确;C、样本1,2,3,4,5,6的中位数是3.5,故选项错误;D、样本50,50,39,41,41的众数是50和41,故选项错误。故选B。4.【答案】A【解析】设另一个数为x,则5+5+x=4×3,解得x=2,即a可能是2。故选A。,5.【答案】B【解析】①x=80时,众数是80,平均数=(80+80+80+70)÷4≠80,则此情况不成立,②x=70时,众数是80和70,而平均数是一个数,则此情况不成立,③x≠70且x≠80时,众数是80,根据题意得:(80+x+80+70)÷4=80,解得x=90,则中位数是(80+80)÷2=80。故选B。二、解答——知识提高运用6.【答案】总共的人数有6+18+23+4=51人,平均数为≈8.37,表示该班同学平均每人作对8道题多一点;中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数,从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中,9×2÷2=9,所以中位数为9.作对9道题的有23人,最多,故众数为9,表示作对9道题的人数最多。7.【答案】(1)x=(90+85+70+65+85+75)÷6≈78.3,排序为:90,85,85,75,70,60,∴中位数为:(85+75)÷2=80,∵85出现了2次最多,∴众数为85分;(2)小明会选择众数来表示自己的成绩不错。8.【答案】(1)甲班:135,135,乙班:134,134.5,135;(2)从众数上看:甲班每分钟输入135字的人最多,有5人,乙班每分钟输入134字的人最多,有4人,甲班好于乙班;从中位数上看;甲班的中位数是135;乙班的中位数是134.5,甲班好于乙班;从平均数上看:甲、乙两班平均数一样都是135;,(3)甲班每分钟输入136字的有2人,每分钟输入137字的有1人,乙班每分钟输入136字的有2人,每分钟输入137字的有2人,如果分别从两班中各选3名选手参加比赛,乙班好于甲班。9.【答案】(1)甲胜1场,乙胜0场,丙胜3场,丁胜2场,所以丙是冠军;(2)每场进行的总局数是4、6、6、4、7、4;对局数进行从小到大的排列即4、4、4、6、6、7由此可知:中位数是5。众数是4。10.【答案】(1)如图:(2)30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数,(77+83)÷2=80,45出现次数最多,为3次.所以45为众数。(3)∵360×(0.30+0.40)=360×0.70=252(天)。∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天。11.【答案】(1)平均数:85.5;众数80,78;中位数86(2)①∵平均数都相同,乙的众数最高,∴乙的成绩好一些;②∵平均数都相同,甲的中位数最高,∴甲的成绩好一些.(3)应选甲,理由是:①中位数高说明有一半次数的分数在8以上,乙和丙达不到;②从各次考试成绩可以看出,甲对环保知识很了解,成绩从第三次后一直在进步,说明甲平时重视环保知识,并且目前正在收集学习环保知识,他的知识面也越来越广.乙和丙后阶段成绩进步不够特出。
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初中 - 数学
发布时间:2023-01-31 14:20:19
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