人教版初中数学八年级下册同步练习16.2 第2课时 二次根式的除法

16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法一、选择题1．下列计算不正确的是()．A．B．C．D．2．下列各式中，最简二次根式是()．A．B．C．D．3.(易错题)下列各式错误的是（）A.B.C.D.4.成立的条件是（）A.x≥0B.x<1C.0≤x<1D.x≥0且x≠15.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.;C.D.6.化简的结果是（)A.B.C.D.7.计算的结果是（）A.B.C.D.二、填空题8．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：,与(1)与______；(2)与______；(3)与______；(4)与______；(5)与______．9．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________10．已知则______；_________．(结果精确到0．001)11.如果，则用含a,b的代数式表示为__________.[来源:学_科_网]三、解答题12.计算：（1）；（2）.13.已知a,b满足,求的值.14.观察下列各式及其验证过程：验证：..验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明.15.已知，且x为偶数，求的值.,16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.（一）（二）[来源:学科网ZXXK]（三）以上这种化简的方法叫做分母有理化。还可以用如下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简.①参照（三）式化简；②参照（四）式化简.⑵化简：.,参考答案1．C．2．C．3.C解析,故A项正确；,故B项正确；,故C项错误；,故D项正确.4.C解析由得,所以0≤x＜1.5.B解析故都不是最简二次根式,只有选项B中被开方数既不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,因此,是最简二次根式.6.B解析采用分解质因数的方法,可将20拆成4×5,而4可化为22,即20＝22×5,所以.7.B解析原式,故B正确.8．9．10．0.577，5.196．11.10ab解析.因为,所以.12.分析:可以推广到多个二次根式相乘,即.解:(1)原式(2)原式,13.解:由可知4a-b＋1＝0,,解得a＝-1,b＝-3所以原式.14.思路建立要猜想的变形结果及这些式子反映的规律,就需要先对变形后等号两边的式子的结构特点进行观察、比较,归纳出一般规律,再根据题中给出的两个式子的验证方法对猜想、归纳得出的式子进行验证.解:(1)验证:(2)(n为自然数,且n≥2).证明:15.思想建立强要求代数式的值,就需要求出x的值,先根据已知条件得出x的取值范围,再根据x为偶数求出x具体的值,最后将得到的x的值,代入化简后的代数式中求出最后结果.解:由已知得解得∵x为偶数,∴x＝8.16.思路建立(1)要参照(三)式化简,就需要找一个与相乘能化去根号的式子,即分子、分母同时乘以即可.要参照(四)式化简,,就需把分子2写成5-3,进而写成,再因式分解即可.[来源:学*科*网](2)参照(1)题的方法,把,,,…分母有理化,再合并即可.解:(1)①原式②原式[来源:学§科§网Z§X§X§K].(2)原式