华师版河南省周口市太康县上学期期末考试七年级数学试题

上学期期末考试七年级数学试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，比小的数是（）A.0B.C.D.2.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）A.0.215×108B.2.15×107C.2.15×106D.21.5×1063.已知与是同类项，则的值是（）A.2B.3C.4D.54.如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）A.B.C.D.5.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A.B.C.D.6.下列说法中正确的有（　　）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．,A.1个B.2个C.3个D.4个7.若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（）A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C.点M在直线AB外D.点M在直线AB上8.如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A.∠BOA＞∠DOCB.∠BOA﹣∠DOC＝90°C.∠BOA+∠DOC＝180°D.∠BOC≠∠DOA10.如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）A35°B.45°C.55°D.70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.0.47249_________（精确到千分位）．12.已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A__∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）,13.已知，，计算的值为_________．14.如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．15.已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为_________．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣(1﹣0.5)×()×[2﹣(﹣3)2]．17.先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．18.如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．,19.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．20.完成下面推理过程．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥BC（）∴∠1＝（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）21.如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．,22.问题发现：如图1，已知线段，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；若，则______；若，则______；通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______．应用：如图2，，OD平分，OE平分，求的大小，并写出推导过程．,23.综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．,参考答案与解析一、1~5：BBBDB6~10：BBCCC二、11.0.47212.＞13.714.25°15.4或7或10三、16.【详解】解：(1)原式；(2)原式．17.【详解】∵x是2的相反数，y是最大的负整数，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy＝4×4+2＝18．18.【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝12，∴BD＝AB＝6．∵BD＝3BC，∴BC＝BD＝2．∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19.【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，,∴OC的方向为北偏东70°．20.【详解】解：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．21.【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．22.【详解】，，，点D、E分别是AC和BC的中点，，，；故答案为3；，，，由得，，，；故答案为3；；故答案为；平分，OE平分，,，，．23.【详解】（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝．（3）∠APB＝2∠ADB理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．