湖北省武汉市江岸区七年级第二学期期末考试数学试卷

第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.实数16的算术平方根是（）A.B.4C.D.82.以下调查中，适合用抽样调查的是（）A.了解我校初一（1）班学生的视力情况B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.检测武汉市的空气质量D.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况3.代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.在直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，，，则的度数是（）A.B.C.D.6.由可以得到用表示的式子为（）A.B.C.D.7.已知，那么下列各式中不一定成立的是（）,A.B.C.D.8.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，6辆大货车和10辆小货车一次可运货（）吨.A.55B.50.5C.50D.499.已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.观察下列等式：，，，……按此规律计算的值是（）A.1204B.1724C.1824D.2109二、选择题（每题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________.12.化简：_________.13.若是方程的解，则的值为________.14.如图，直线、相交于点，，垂足为点，，则__________.,15.如图，，平分，，，则__________.16.若关于的不等式组的整数解仅有1，2，3，则的最大值为__________.三、解答题（共8题，共72分）17.解方程组：18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：19.某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.,（1）被抽样的学生总数有__________人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中的值为___________，“组”对应的圆心角是__________度；（3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数.20.如图，，，，，求的度数.21.如图，在平面直角坐标系中，线段的坐标分别为，，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点与点、点与点是对应点）（1）画出平移后的线段，写出点的坐标为（_________，________）；（2）连接、，四边形的面积为_________；（3）点在线段上，，点是线段上一动点，线段的最小值为____________.22.为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各,自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按付费若某顾客准备购买标价为元的商品，（1）在甲商场购买的优惠价为________元，在乙商场购买的优惠价为___________元；（均用含的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按付费；超过1000元后，超出1000元部分按付费.甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时的取值范围_________.23.如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，.（1）求的值；（2）如图2，直线交、的角平分线分别于点、，求的值；（3）如图3，在内，，在内，.直线交、分别于点、，若，则的值是__________.24.如图，平面直角坐标系中，，，，已知.,（1）求点、的坐标；（2）如图2，若，且，点为轴上一点，，三角形的面积为13，求点的坐标；（3）如图3，若，三角形的面积小于7，求的取值范围.参考答案一、选择题1-5BCADB6-10ACDAC二、填空题11.412.13.14.15.16.26三、解答题17.结果：18.解：19.（1）100（2）40；18（3）解：人20.证明：∵，,∴∵∴∵∴∴∴21.（1）画出平移后的线段，写出点的坐标为；（2）连接、，四边形的面积为32；（3）线段的最小值为.22.（1）在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元；（2）解：①当顾客在甲商场购物花费少时②当顾客在乙商场购物花费少时③当顾客在甲、乙商场购物花费相等时,∴当时，顾客在甲商场购物花费少；当时，顾客在甲、乙商场购物花费相等；当时，顾客在乙商场购物花费少；（3）甲商场购物花费少时的取值范围.23.（1）证明：过点作∵∴∴，∴即∵∴（2）解：过点作，过点作，∵平分，平分设，,∵∴∴∵，，∴∴，，∴（3）24.解：（1）∵∴∴∴，（2）连接、、，∵，∴∴∵，∴,∴∴∴∴（3）过点作直线轴，延长交直线于点，过点作轴，设点，∵∴解得∴，∴∴∴∴∴∴且