可疑数据的取舍方法区别

可疑数据的取舍方法<br />在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可<br />能会出现异常。如测量值过大或过<br />小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为<br />可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判<br />别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖<br />维纳特（Chavenet）法。<br />格拉布斯（Grubbs）法等。<br />拉依达法<br />肖维纳特法 格拉布斯法<br /> <br /> 一、拉依达法<br /> 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑<br />数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值<br />（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：<br /> ︳xi －x-‘︳＞3S <br /> 则该测量数据应舍弃。<br /> 这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏<br />差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。<br /> 取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，<br />测量值落在 x-‘一3S与x-‘ 十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围<br />之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这<br />种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实<br />际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。<br />另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即 ︳xi －x-‘︳＞ <br />2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验<br />过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。<br /> 拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多<br />或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组<br />测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。<br /> <br /> 二、肖维纳特法<br /> <br /> 进行n次试验，其测量值服从正态分布，以<br />概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，<br />knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值<br />x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量<br />值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下<br />式确定：<br />肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：<br /> ︳xi一 x-‘︳/S≥kn<br /> <br />三、格拉布斯法<br />格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计<br />量来确定可疑数据的取舍。<br />进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi、…、<br />xn ，而且xi服从正态分布。<br />为了检验 （i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将 按<br />其值由小到大顺序重新排列，<br />根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：<br />当最小值x(1)可疑时，则: g=( x-‘一x(1) )/S<br />当最大值x(n)可疑时，则: g=( x(n) 一 x-‘ )/S<br /> 根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平<br />β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（ <br />β,n） ,格拉布斯法的判别标准为：<br />g≥g0（ β,n）<br />利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以<br />上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个<br />数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二<br />个可疑数据。<br /> <br />例题；<br />实验室进行通配比的混凝土抗压强度试验，其实验结果为：<br />23.6,24.0，26.5,24.6,25.2,26.7,26.1,30.5,26.0,25.6（MPa），<br />使用拉依达法判别其取舍。<br />解；分析得Xmin=23.6MPa和Xmax=30.5MPa最可疑，首先<br />判别Xmin和Xmax。<br />根据式（2-1）（2-4）得；<br />X=25.9MPa S=1.9MPa<br />4.6MPa=׀Xmax-X׀<br />Xmin-X2.3=׀MPa<br />