人教版数学七年级上册学案：实际问题与一元一次方程（3）

人教版数学七年级上册学案：实际问题与一元一次方程（3）学案年级科目执笔审阅审核课题课型使用者上课时间实际问题与一元一次方程（3）新课学习目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、培养学生分析问题、解决问题的能力．3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。重点弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。难点把生活中的实际问题抽象成数学问题一、自主学习（一）、自学课文106-107（二）、导学练习用算术方法和列方程方法解决．分析问题球赛积分表问题．某次得联赛积分榜中.考.资.源.网队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014141、观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系．,3、某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？4、说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。分析：1、要解决上面的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？如何检验结论的正确性？（1）观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积分。（2）设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程10X+1×4=24，解得X=2。（3）用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积1分，胜一场积2分。2、如何计算总积分？你能不能列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？总积分=胜场积分+负场积分，胜场数+负场数=14。如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.3、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（解决此类问题，通常先假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分，列出方程进行计算，然后根据计算结果作出判断。如这里的X表示什么量？你求出的X符合要求吗？这说明什么问题？从而得出结论，结合此题让学生体会（1）利用方程不仅可以计算未知数的值，而且可以进一步推理,(2)解决实际问题时，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。设某个队胜了X场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则是得方程：2X-(14-X)=0解得X=。由于这里X的值必须是整数，所以X=不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。解题过程：（三）自学疑难摘要：二、合作探究1、一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？2、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？,3、某班的一次数学小测验中，共出了20道题，每题5分，部分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问四、反馈与检测1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2、2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率。人民币存款利率调整表项目调整前年利率%调整后年利率%活期存款0.720.72两年定期存款2.793.05储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%。（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？（2）小明在这次利息调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？（3）,小明爸爸有一张在2007年5月19日前存入10000期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期存款，问他是否应该转存？请说明理由。约定：存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息。比较利息大小是指从首次人存入日开始的一年时间内，获得的利息比较。如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算。如果转存，转存已天数的利息按活期利率计算，转砘后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）解（1）3500×3.06%×80%=85.68（元）.到期时他实得利息收益是85.68元，（2）设他这笔存款的本金是X元，则X(1+2.79%×80%)=2555.8,解得X=2500(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了X天。10000××0.72%+10000×解得X＜.当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时他应该转存，否则不需要转存。中.考.资.源.网