数学计划总结之听《平行四边形的面积》一课有感

数学计划总结之听《平行四边形的面积》一课有感 <br />　　一、系统思考，有序推进 <br />　　我们学员听完课都有这样一个疑问：为什么课堂导入要用一幅主题情境图，而    且这幅图还不是很美观，我们完全可以直接进入探究平行四边形的面积。或许透    过这个现象我们可以深入思考一下，直接进入探究平行四边形面积当然是可以的，  而且是一种直奔主题、简单有效的方法，但我们认为这或多或少有一种成人的思维，   我们知道在学习平行四边形之前是学习长方形和正方形的周长和面积，而学习长    方形和正方形的知识是在三年级，现在学习平行四边形的知识是在五年级，即学    生已一年多没有接触图形的面积的知识了。另一方面，学习平行四边形的面积是    多边形的面积这个单元的第一节课，也可以说是一节核心课，因为学习三角形和    梯形面积公式都可以通过推导平行四边形的面积公式迁移学习，所以王老师设计 <br />　　主题图是基于学生和基于单元课的整体考虑的。 <br />　　二、有的放矢，落实学法 <br />　　上公开课我们比较担心部分学生已经掌握了学习的知识，而且在课堂上直截了当地把答案公之于众，给老师一种无所适从地感觉。在王老师地推导平行四边形面积公式课堂上，我们也发现了有学生已经知道了平行四边形的面积＝底×高，怎么办？“你是这样猜想的，那么今天我们就来验证一下是不是对的”，在课堂我们听到王老师这样引导，既尊重发言的学生有顺利过渡到全体学生探究公式的环节上。而最可贵的是王老师把学法指导落实在整节课当中（或许她平时就是把学法落实在每一节课堂上的），不管是引导学生探究时及探究后的小结，还是在引导学生板书和课堂总结时，都把“把未知转化已知”这种数学方法重点强调和有意识地渗透，为学生今后独立自学打下一个隐性地基础。 <br />　　三、基于学生，超越学生 <br />　　为什么要设计先在方格纸上数的环节，而不是放手先让学生直接用剪拼的方法来推导平行四边形的面积公式？我想王老师这样的设计肯定有一定的思考：不管是人教版还是北师大版教材在推导平行四边形面积公式时，都落实这样的设计，即先在方格子图上数出平行四边形面积的大小，再引导学生用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。那么教材为什么设计呢？我们认为这是基于学生的起点考虑的，小学生思维的特点是以形象、具体的思维为基础的，学生学习长方形、正方形的面积公式都是采用数格子的方法，顺其自然学习平行四边形面积也首先想到数格子的方法，而剪拼的方法完全可以在数格子的过程中优化得到，这完全是一种基于学生但又超越学生的设计思路。设计平行四边形框架有什么用？在学生认为平行四边形的面积等于相邻边相乘这个错误知识形成时用框架来证实，周长没有变，但面积变了的知识，很形象、直观，我们认为这是设计框架的关键所在，但在王老师的课堂上我们还发现了框架更深层次的挖掘：底不变，高变了，面积也随之变化；高不变，底变了，面积也随之变化。这样的设计不但让学生知道了平行四边形的面积与它的底和高有关，而且还初步渗透了函数中变量的知识，这不仅把框架用到位了， <br />　　而且还用透了。 <br />　　通过短短40分钟的课堂教学，针对课堂上师生的互动现象，细细琢磨，共 <br />　　同探讨，这样的课堂是有效的，扎实的。“草根研究、共探一课”的主题明确了此次活动的目标和定位这种协同研究模式，必定是互动双赢的。 <br />