数学（心得）之浅谈高中数学教学中电教手段的合理运用

数学论文之浅谈高中数学教学中电教手段的合理运用 <br />　　江西省信丰中学   何春良 <br />　　数学学科由于其本身的学科特点，对学习者的抽象思维能力和逻辑思维能力有一定的要求，但是在实际的数学教学和研究中大家都发现形象思维起着十分重要的作用，正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：&ldquo;只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。&rdquo;因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革&mdash;&mdash;用计算机辅助教学，改善人们的认知环境&mdash;&mdash;越来越受到重视。在课堂教学中恰当成功地运用多媒体电教手段进行教学可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。 <br />　　一、利用电教手段的优越性 <br />　　1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法 <br />　　高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了&ldquo;代数化&rdquo;。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。 <br />　　比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比&ldquo;代数化&rdquo;来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示&ldquo;形&rdquo;（线段）与&ldquo;数&rdquo;（线段比）的一一对应关系。 <br />　　2、电教手段的应用有利于突破教学难点 <br />　　精巧构思的电教手段辅助教学方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设&ldquo;情景&rdquo;的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。 <br />　　比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。 <br />　　因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为&ldquo;距离&rdquo;d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。 <br />　　3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系 <br />　　例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。 <br />　　例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，则图中七个平面中，有几对平面互...