10.1.2轴对称的再认识课件（华师大版七下数学）

10.1轴对称10.1.2轴对称的再认识 学习目标1.探索轴对称现象共同特点.（重点）2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）3.垂直平分线的性质与运用.（难点） 导入新课复习引入什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？ 垂直平分线一问题1：线段是不是轴对称图形？请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？讲授新课合作探究结论：显然有线段OA和OB是重合.所以线段是轴对称图形.ABOCDO为AB中点两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即OA=OB. 根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。总结归纳 问题2：请看图，线段MA和MB会重合吗？ABOCDO为AB中点M分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合. 线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。总结归纳 典例精析例1△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长。解：∵ED是BC的垂直平分线（已知）∴EC＝EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22答：△BCE的周长为22。 问题2：角是不是轴对称图形？试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.ABOP结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线. 轴对称图形对称轴的画法二试一试：画出下列图形的对称轴.如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？ 做一做1.画出下面图形的对称轴，画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？连结对称点的线段被对称轴垂直平分 2.如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？A..A’ 总结归纳（1）找出图形的任意一组对称点。画图形的对称轴的画法。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 1.找出下面每个轴对称图形的对称轴.当堂练习 2.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)(1)线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（）(2)有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）(3)角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）×√× ABC3.如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）作法：1、分别连接AB、BC。2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置P 课堂小结线段垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么任何一对对称点所连线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.轴对称图形与垂直平分线的联系