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22.3三角形的中位线学案(冀教版版八下数学)

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22.3三角形的中位线【学习目标】理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理及其应用.【学习重点】三角形中位线定理及其应用.【学习难点】三角形中位线定理的证明.【学习过程】一.课前导学:学生自学课本47-49页内容,并完成下列问题:1.【探究一】:请同学们思考将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?2.【探究二】:三角形中位线概念连接三角形的线段叫做三角形的中位线.思考:(1)三角形的中位线有几条?(2)三角形的中位线与中线有什么区别?(3)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?3.【探究三】:三角形中位线定理如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点,求证:DE∥BC且DE=BC.【思考】:如保将证明DE=BC转化为证明两条线段相等,你能构造平行四边形完成本题的证明吗?相信你能行!证明:4.三角形中位线定理:三角形的中位线并且.二、合作、交流、展示:1.例1已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 结论:顺次连结四边形所得的四边形是.2.例2:给出如下定义:有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形.请解答下列问题:(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称;(2)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CD=CA,点E、F分别为BC、AD的中点,连接EF并延长交AB于点G.求证:四边形AGEC是等邻角四边形;思考:怎样发挥中点E、F的作用,另找中点将两个中点沟通起来.三、巩固与应用1.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是m.2.已知:△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是cm.3.如图,□ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BO=12.则△DOE的周长为.四、小结:(1)三角形中位线定义与定理.(2)遇中点常构造中位线.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-05-01 19:00:09 页数:2
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文章作者:随遇而安

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