北师大版三年数学下册第六单元吃西瓜学案

课题北师大版三年数学下册第六单元吃西瓜学案知识点1、同分母分数的加减法的计算方法。分母不变，把分子进行相加减。2、被减数是“1”的分数减法。把“1”化成分子和分母都与后一个分数的分母都相同的分数，再按同分母分数的减法的方法进行计算。学习目标1、会运用同分母分数加减法的运算方法．解决一些简单的实际问题。探索同分母分数加减法的计算方法。2、会运用同分母分数加减法的运算方法．解决一些简单的实际问题。重点探索和掌握同分母分数加减法的计算方法。突破思路让学生通过分一分或涂一涂的方法，来计算出同分母分数的计算结果，再通过对计算过程的回忆并总结，从而得出分数加减法的计算方法。难点理解“1”减去几分之几的减法算理。突破思路首先通过折一折和涂一涂的方法，明白整体“1”可写成分子和分母都相同的分数，再按同分母分数的加减法进行计算。 课前准备教师课件。学生笔，稿纸，图形卡片，水彩笔，圆形纸片。案例原题妈妈买了一块布，做衣服用了这块布的37，做裤子用去这块布的2，一共用去这块布的几分之几？解析37+27=57答：一共用去这块布的57。点拔有的学生会列式为：37+27=514，错误地认为同分母分数相加，分子与分子相加，分母与分母相加。归纳同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减即可。求一共用去这块布的几分之几？根据加法的意义就是把两次用去的加起来。所以列式为：37+27，计算时，分母不变，分子相加。所以最后的结果是57。存在问题（1）.；（2）.；（3）.。反思 本节课通过学生喜欢的故事情境来导入新课，并让学生在情境中提出数学问题，并围绕解决这三个问题展开教学，从而完成同分母分数加减法的计算方法的教学。本节教学让学生借助图形的合并和减去得出计算的结果，从结果出发，在观察和对比的探究中，总结出分数加减法的计算规律，完成数学知识的形成和学习方法的形成过程，也为学生自学数学提供了一个成功的范例。针对训练一、计算下面各题。16+46=17+27=15－45=1－37=二、列断下面各题是否正确，对的在括号里画“✓”，错的画“x”。1、17+27=37()2、1-17=57()三、一根铁丝长700米，比另一根铁丝长310米，另一根铁丝长多少米？四、工程队计划用3天修一条路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25，这两天共修了全长的几分之几？知识链接破碎的数 在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竞被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在35+78+910+1220时，还用分母的乘积8000作为公分母。而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》，于1984年初在湖北省江陵县出土。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。 稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。教材中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。