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2022冀教版七下第11章因式分解11.3公式法11.3.2用完全平方公式分解因式教案
2022冀教版七下第11章因式分解11.3公式法11.3.2用完全平方公式分解因式教案
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用完全平方公式分解因式教学目标(一)教学知识点用完全平方公式分解因式解中的作用.4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.(三)情感与价值观要求通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.重点用完全平方公式分解因式.难点灵活应用公式分解因式.教学方法探究与讲练相结合的方法.教具准备投影片施教时间教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境问题1:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?问题2:把下列各式分解因式.(1)a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2[生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.[师]能不能用语言叙述呢?[生]能.两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.问题2其实就是完全平方公式的符号表示.即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2(a-b)2.[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式.Ⅱ.导入新课出示投影片下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+44 (2)x2+4x+4y2(3)4a2+2ab+b2(4)a2-ab+b2(5)x2-6x-9(6)a2+a+0.25(放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的).结果:(1)a2-4a+4=a2-2×2·a+22=(a-2)2(3)4a2+2ab+b2=(2a)2+2×2a·b+(b)2=(2a+b)2(6)a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=(a+0.5)2(2)、(4)、(5)都不是.方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.例题解析出示投影片[例1]分解因式:(1)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y2[例2]分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36学生有前一节学习公式法的经验,可以让学生尝试独立完成,然后与同伴交流、总结解题经验.[例1](1)分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+14x+9是一个完全平方式,即解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.(2)分析:在(2)中两个平方项前有负号,所以应考虑添括号法则将负号提出,然后再考虑完全平方公式,因为4y2=(2y)2,4xy=2·x·2y.所以:4 解:-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)]2=-(x-2y)2.练一练:出示投影片把下列多项式分解因式:(1)6a-a2-9;(2)-8ab-16a2-b2;(3)2a2-a3-a;(4)4x2+20(x-x2)+25(1-x)2Ⅲ.随堂练习教科书练习1、2.Ⅳ.课时小结学习因式分解内容后,你有什么收获,能将前后知识联系,做个总结吗?(引导学生回顾本大节内容,梳理知识,培养学生的总结归纳能力,最后出示投影片,给出分解因式的知识框架图,使学生对这部分知识有一个清晰的了解)Ⅴ.课后作业课本习题4 板书设计§11.3.2用完全平方公式分解因式一、用完全平方公式分解因式.分解因式→公式法→a2±2ab+b2(a2±b2)←多项式乘多项式←整式乘法,两数平方和加(或减)两数积的2倍=两数和(或差)的平方.二、例题解析:[例1](略)[例2](略)三、练一练:(1)、(2)、(3)、(4).四、小结教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4
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发布时间:2022-04-02 12:00:10
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