2022沪科版七下第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.1.3积的乘方学案

积的乘方学习目标：1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习重点：积的乘方的运算．学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．学习过程：一、情境引入：计算：（1）（x4）3=（2）a·a5=（3）x7·x9（x2）3=二、探索新知活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）n。（1）（2a3）2=2a3·2a3=2·2·a3·2a3=2()a()（2）（ab）2===a()b()（3）（ab）3===a()b()(4)归纳总结得出结论：（ab）n==a()b()（n是正整数）．用语言叙积的乘方法则：同理得到：（abc）n=（n是正整数）．三、范例学习【例1】计算：（1）（2b）3；（2）（－5a）3（3）（xy3）2；（4）（－3x）4．【例2】计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005四、学以致用1、计算下列各式：（1）（－）2·（－）3=（2）（a－b）3·（a－b）4=（3）（－a5）5=（4）（－2xy）4=；（5）（3a2）n=；（6）（x4）63 －（x3）8=（7）；－p·（－p）4=（8）；（tm）2·t=；（9）（a2）3·（a3）2=．2、判断（错误的予以改正）①a5+a5=a10()②(x3)5=x8()③a3×a3=a6()④y7y=y8()⑤a3×a5=a15()⑥(x2)3x4=x9()⑦b4×b4=2b4()⑧(xy3)2=xy6()⑨（－2x）5=－2x3()五、课堂小结六、布置作业自主检测积的乘方，等于．用公式表示：（ab）n=_______（n为正整数）．1．下面各式中错误的是（）．A．（24）3=212B．（－3a）3=－27a3C．（3xy2）4=81x4y8D．（3x）2=6x22．下面各式中正确的是（）．A．3x2·2x=6x2B．（xy2）2=x2y4C．（2xy）3=6x3y3D．x3·x4=x123．当a=－1时，－（a2）3的结果是（）．A．－1B．1C．a6D．以上答案都不对4、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=65．a6（a2b）3的结果是（）A．a11b3B．a12b3C．a14bD．3a12b4．6．（ab）2=______，（ab）3=_______．7．（a2b）3=_______，（2a2b）2=_______，（－3xy2）2=_______．（－ab2c）2=______8．42×8n=2()×2()=2()．，9、若x3=－8a6b9，则x=_______．10、计算．（1）（－ab）2;（2）（x2y3）4;（3）（2×103）2;（4）（－2a3y4）3．（5）[（x+y）（x+y）2]3（6）(－）2008·（）20083 11．下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）（xy2）3=xy6;（2）（－2b2）2=－4b4．12．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．13.已知：am=2，bn=3，求a2m+b3n的值．14．用简便方法计算下列各题．（1）（－8）2006×（－）2005;（2）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）3