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第八章 二元一次方程组
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8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减法教案1(人教版七下)
8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减法教案1(人教版七下)
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第2课时 加减法会用加减法解二元一次方程组.(重点)一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组,那么如何解方程组呢?1.用代入法解(消x)方程组.2.解完后思考:用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解.3.还有没有更简单的解法?由x的系数相等,是否可以考虑①-②,从而消去x求解?4.思考:(1)两方程相减的依据是什么?(2)目的是什么?(3)相减时要特别注意什么?二、合作探究探究点一:用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组:(1)(2)解析:(1)观察x,y的两组系数,x的系数的最小公倍数是12,y的系数的最小公倍数是6,所以选择消去y,把方程①的两边同乘以2,得8x+6y=6③,把方程②的两边同乘以3,得9x-6y=45④,把③与④相加就可以消去y;(2)先化简方程组,得观察其系数,方程④中x的系数恰好是方程③中x的系数的2倍,所以应选择消去x,把方程③两边都乘以2,得4x+6y=28⑤,再把方程⑤与方程④相减,就可以消去x.解:(1)①×2,得8x+6y=6.③②×3,得9x-6y=45.④③+④,得17x=51,x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,y=-3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组,得 ③×2,得4x+6y=28.⑤⑤-④,得11y=22,y=2.把y=2代入④,得4x-5×2=6,x=4.所以原方程组的解是方法总结:用加减消元法解二元一次方程组时,决定消去哪个未知数很重要,一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数.复杂的方程组一定要先化简,再观察思考消元方案.探究点二:用加减法整体代入求值已知x、y满足方程组求代数式x-y的值.解析:观察两个方程的系数,可知两方程相减得2x-2y=-6,从而求出x-y的值.解:②-①,得2x-2y=-1-5,③,得x-y=-3.方法总结:解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系,利用加减消元法求解.探究点三:构造二元一次方程组求值已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以整理,得④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力。
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 19:00:37
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文章作者:随遇而安
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