4.3第1课时正比例函数的图象和性质学案（湘教版八下）

课题4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学目标使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题.重点、难点正比例函数图象和性质的探究.教学内容一、导入新课、目标展示（4分钟）复习旧知识①正比例函数概念②已知y=（a﹣1）x是正比例函数，则a的取值范围是③已知y与x成正比例，当x=3时y=8，则解析式是二、预习自学、自主探究（4分钟）三、完成学案、训练应用（6分钟）四、完成学案一、动手试一试(1)用描点法画下列正比例函数的图像，并指出其k值是多少？①y=2x②y=﹣2x（提示：分三步，一列表、二描点、三连线） （2）观察所画正比例函数图像，完成下列问题①正比例函数图像是过的一条②因为过点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）试一试用两点法画下列正比例函数的图像①y=x图象过（，）和（，）④y=x图象过（，）和（，）②y=x图象过（，）和（，）⑤y=x图象过（，）和（，）①y=2x图象过（，）和（，）⑥y=—2x图象过（，）和（，）把①②③画在A坐标系中，④⑤⑥画在B坐标系中A坐标系B坐标系（4）由上述正比例函数图象总结性质 ①当k＞0时，直线过象限，y随x的增大而当k＜0时，直线过象限，y随x的增大而②︱k︱越大，图象越靠近或轴三.课堂探究例：若y=（m+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减少，求此解析式四．课堂检测（一）选择（1）正比例函数图象y=（m-1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m=1B.m﹥1C.m﹤1D.m≧1（2）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限（3）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是正比例函数y=-4x图象上两点，下列说法正确的是（）A.y1﹥y2B.y1﹤y2C.当x1﹤x2时，y1﹥y2当x1﹤x2时，y1﹤y2（二）填空（1）若点（-1，a），（2，b）都在y=4x上，试比较a，b的大小，为ab（2）函数y=-5x的图象在第象限内，经过点（0，）与点（1，）y随x的增大而.（3）在平面直角坐标系中，设点判（2，a）在正比例函数y=x的图象上，则点Q（a，3a-5）位于第象限（4）若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（5）如图，三个正比例函数图象分别对应的解析式是：①y=ax；②y=bx；③y=cx；则a，b，c的大小关系式（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a（6）已知在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的增大而增大，则P（m，5）在第象限. （三）解答（1）一台拖拉机在耕地是，每一亩地耗油0.5升，现油箱有油25升，试写出耕地面积y（亩）与耗油量（x）升之间的正比例函数关系式，并求出自变量x的取值范围，画出图象.（2）某校食堂有一太原能热水器，其水箱最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的大蓄水量y（升）与注水时间x（分钟）之间的关系如图①试求y与x之间的函数关系式；②若水箱中原有水400升，按上述速度注水，15分钟能否将水箱注满？