2022春七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组达标检测卷（冀教版）

第十章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)A．5＋4>8B．2x－1C．2x≤0D．－3x≥02．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(　　)A．●、▲、■B．■、▲、●C．▲、■、●D．■、●、▲3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　　)A．m－2＞n－2B．3m＞3nC．－＜－D．m2＞n24．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　　)A．5B．4C．3D．25．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是(　　)A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤56．下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜2的正整数解有一个B．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个7．若不等式(x－m)>2－m的解集为x>2，则m的值为(　　)A．4B．2C．D．8．如果代数式a－的值不小于1－的值，那么a的取值范围是(　　)A．a≥－1B．a≥1C．a≥2D．a≤19 9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)10．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(　　)A．4B．5C．6D．711．若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　)A．－2，3B．2，－3C．3，－2D．－3，212．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　)A．a≥－1　B．a＜－1　C．a≤1　D．a≤－113．方程组的解满足0＜x－y＜1，则k的取值范围是(　　)A．－5＜k＜－1B．－1＜k＜0C．0＜k＜1D．k＞－514．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是(　　)A．x＜－B．x＞－C．x＜D．x＞15．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为(　　)A．10B．11C．12D．1316．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意数x，下列式子中错误的是(　　)A．[x]＝x(x为整数)B．0≤x－[x]＜1C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)二、填空题(17，18题每题4分，19题3分，共11分)17．用“>”或“<”填空：若a<b<0，则－________－；2a－1________2b－1.9 18．不等式组的解集是_________________________，其中是一元一次不等式3x＜10＋x的整数解的是________．19．某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%.黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售________台才能完成本月计划．三、解答题(20，26题每题12分，21～24题每题8分，25题11分，共67分)20．解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15>4x－13；　　　　(2)3＜x＋4；(3)(4)21．若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于－，求m的最小值．9 22．已知关于x，y的方程组(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.23．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？9 25．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a，b的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．26．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各需要多少元？(2)班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品)，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？9 答案一、1．C　2．B　3．D　4．D　5．B　6．C　7．B　8．B　9．B10．C　点拨：一般方法是先解不等式组，再根据解集求出整数解．此不等式组的解集为－＜x≤5，所以整数解有0，1，2，3，4，5，共6个．11．A　点拨：此题运用对比法，先解不等式组得－a<x<b，然后对比已知的解集2＜x＜3，便可转化为关于a，b的方程：－a＝2，b＝3，因此a＝－2，b＝3.12．D13．A　点拨：两个方程相加得4x－4y＝k＋5，∴x－y＝，又∵0＜x－y＜1，∴0＜＜1，∴－5＜k＜－1.14．A　点拨：∵关于x的不等式mx－n>0的解集是x<，∴m<0，＝.∴m＝5n.∴n<0.解关于x的不等式(m＋n)x>n－m，得x<＝＝－.15．B　点拨：设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥10，因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B.16．C二、17．>；<　18．2<x≤4；3，419．33　点拨：设平均每天销售x台，由题意得24x＋54×7≥900×(1＋30%)，解得x≥33.∴平均每天至少销售33台．三、20．解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，合并同类项，得x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)原不等式可化为3x－2＜x＋4，∴3x－x＜4＋2，∴2x＜6，∴x＜3.将解集在数轴上表示出来如图所示．9 (3)解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＞－1，所以不等式组的解集为－1＜x≤1.将解集在数轴上表示出来如图所示．(4)解不等式①，得x≥，解不等式②，得x<3，所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．21．解：关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为x＝，根据题意，得≥－，去分母，得4(5m＋4)≥21－8(1－m)，去括号，得20m＋16≥21－8＋8m，移项、合并同类项，得12m≥－3，系数化为1，得m≥－.所以当m≥－时，方程的解不小于－，所以m的最小值为－.22．解：(1)(2)由题意得解得1＜m≤5.23．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.它的最小整数解是x＝4.9 把x＝4代入方程x－mx＝6，得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.24．解：(1)700÷(45＋55)＝7(小时)．答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成．(2)方法一　设甲厂每天处理垃圾需要x小时，则乙厂每天处理垃圾需要小时，根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元”，得550x＋495×≤7370，解得x≥6.答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．方法二　设甲厂每天处理垃圾y吨，则乙厂每天处理垃圾(700－y)吨．根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元”，得×550＋×495≤7370，解得y≥330，330÷55＝6(小时)．答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．25．解：(1)T(1，－1)＝＝－2，即a－b＝－2.T(4，2)＝＝1，即2a＋b＝5，联立两式解得(2)根据题意，得由①，得m≥－；由②，得m＜，∴不等式组的解集为－≤m＜.∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝0，1，2，∴2＜≤3，解得－2≤p＜－.26．解：(1)设购买每个笔记本需要x元，购买每支钢笔需要y元．依题意得解得答：购买每个笔记本需要3元，购买每支钢笔需要5元．(2)设购买笔记本m个，则购买钢笔(24－m)支．依题意得解得10≤m≤12，∵m取正整数，∴m9 取10或11或12.∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，购买钢笔14支．②购买笔记本11个，购买钢笔13支．③购买笔记本12个，购买钢笔12支．9