2022春七年级数学下册第三章变量之间的关系达标测试卷（北师大版）

第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中自变量是(　　)A．明明　　B．电话费　　C．时间　　D．爷爷2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(　　)A．1B．3C．－1D．－33．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是(　　)A．y＝12xB．y＝18xC．y＝xD．y＝x4．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误的是(　　)A．小明看报用时8minB．公共阅报栏距小明家200mC．小明离家最远的距离为400mD．小明从出发到回家共用时16min5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(　　)d5080100150b25405075A．b＝d2B．b＝2dC．b＝D．b＝d＋256．一个长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的关系式可写为(　　)A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝x(12－x)D．y＝2(12－x)7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：9 输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是(　　)A．B．C．D．8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是(　　)　　　A　　　　B　　　　C　　　　　D9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　)A．乙前4s行驶的路程为48mB．在0s到8s内甲的速度每秒增加4mC．两车到第3s时行驶的路程相等D．在4s到8s内甲的速度都大于乙的速度10．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的关系图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　)　二、填空题(每题3分，共30分)11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12．如图是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________℃.9 13．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．14．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．15．某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是______________．16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．17．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是______________；(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x的关系式为____________．18．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝x＋331.(1)当气温为15℃时，声音在空气中传播的速度为__________；(2)当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．19．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__________．9 月用水量不超过12t的部分超过12t不超过18t的部分超过18t的部分收费标准/(元/t)2.002.503.0020.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.其中，正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(21～24题每题9分，其余每题12分，共60分)21．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．时刻/时024681012141618202224温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？(2)这一天的温差是多少？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？22．某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s(km)与行走时间t9 (min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)此人在这次行走过程中，停留的时间为__________；(2)求此人在0～40min这段时间内行走的速度是多少千米/时；(3)此人在这次行走过程中共走了多少千米？23．如图，若三角形ABC的底边BC长为6cm，高AD为xcm.(1)写出三角形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；(2)指出关系式中的自变量与因变量；(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？24．如图，在长方形ABCD中，AB＝12cm，AD＝8cm.点P，Q都从点A同时出发，点P向B9 点运动，点Q向D点运动，且保持AP＝AQ，在这个变化过程中，图中阴影部分的面积也随之变化，当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？25．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是__________；(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？26．如图表示的是甲、乙两人从同一地点出发去B9 地的情况(图中虚线表示甲，实线表示乙)，到10时时，甲大约行驶了13km.根据图象回答：(1)甲是几时出发的？(2)乙是几时出发的？到10时时，他大约行驶了多少千米？(3)到10时为止，谁的速度快？(4)两人最终在几时相遇？(5)你能根据图象中的信息编个故事吗？9 答案一、1.C　2.B　3.D　4.A　5.C　6.C7．C　8.D9．C　点拨：A.根据图象可得，乙前4s的速度不变，为12m/s，则行驶的路程为12×4＝48(m)，故A正确；B．根据图象得，甲的速度从0m/s均匀增加到32m/s，则每秒增加＝4(m)，故B正确；C．由甲的图象是过原点的线段，可得v＝4t(v，t分别表示速度、时间，单位分别为m/s，s)，将v＝12代入v＝4t，得t＝3，则3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D．在4s到8s内甲的图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确．10．A二、11.π；r，S　12.1013．y＝6－0.8x；7　14.215．y＝25－x　16.甲；8m/s　17．(1)AB(或CD)的长度；长方形ABCD的面积　(2)y＝10x18．(1)340m/s　(2)1721m19．20t20．②③　点拨：由折线图可得火车的长度为150m，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(m/s)，火车整体都在隧道内的时间为35－5×2＝25(s)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(m)．三、21.解：(1)早晨6时的温度是－4℃，中午12时的温度是7.5℃.(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．答：这一天的温差是16.5℃.(3)温度上升的时段是4时至14时．22．解：(1)20min(2)3÷＝4.5(km/h)．答：此人在0～40min这段时间内行走的速度是4.5km/h.(3)4×2＝8(km)．答：此人在这次行走过程中共走了8km.9 23．解：(1)y＝×6x＝3x，即y与x之间的关系式为y＝3x.(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，y是因变量．(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，即三角形的面积是12cm2.24．解：图中阴影部分的面积减少了．设AP＝xcm(0≤x≤8)，S阴影＝ycm2，则y＝12×8－x2，即y＝96－x2.当AP＝2cm时，S阴影＝94cm2；当AP＝8cm时，S阴影＝64cm2，94－64＝30(cm2)．所以当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积减少了30cm2.25．解：(1)13.5cm(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75cm.(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16.故该弹簧最多能挂质量为16kg的物体．26．解：(1)甲是8时出发的．(2)乙是9时出发的，到10时时，他大约行驶了13km.(3)乙的速度快．(4)最终在12时相遇．(5)能．甲、乙两人从同一个地方出发，约好12时到B地见面，甲8时出发，以km/h的速度行驶，3h后发现按此速度12时无法到达，于是开始加速以20km/h的速度行驶，12时准时到达B地；乙9时出发，以km/h的速度匀速行驶，最后甲、乙两人12时在B地相遇．(答案不唯一，合理即可)9